TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

cantidad que tienen una regla de
formación.
* Serie. Es la suma de los términos de
una sucesión
Ejemplo:
P=3+2+5/3+3/2+7/5+...+26/25
* Progresión Aritmética (P.A) de 1º
Orden
Es una sucesión donde la diferencia de
2 términos consecutivos es un valor
constante llamado razón.
Ejemplo:
P.A. 4,6,8,10,12.......... (CRECIENTE)
P.A.: ½,1,3/2,2,5/2,.....(CRECIENTE)
P.A.:25,23,21,19 ......(DECRECIENTE)
NOTACION:
P.A.: a1, a2, a3,... an
a1 = 1º término
an = último término
n : términos
r : razón
En general: an = a1 + (n-1) r
CONTEO DE NUMEROS
Fórmula para hallar el número de
términos en una progresión aritmética.
últimotérmino
anterioral
primero
Nº
término
razón
Ejemplo: Determinar el número de
términos en:
a) 24, 27, 30, ..., 726
726 21 705
término = 235
3 3
2) Cuántos términos tiene la progresión
aritmética
a) 7,9,11,...,421
Rpta. 208
b) 12,17,22,...527
Rpta. 104
Observación
a n a1
n 1
r
a
n
n
( a
Dada la P.A.
P.A. a1,a2,a3,.....ap,....aq,.......an
p términos q términos
Siempre se cumple:
i) La suma de los términos equidistantes
de los extremos siempre es constante
a1 + an = ap + aq
ii) Término Central (ac)
* Si n es impar
a
c
a1
an
2
r
1
r)
* Si n es par y no hay término
central
a1+an = ap + aq
( a1
a n )
S n
2
SUMA DE UNA PROGRESION
ARITMETICA
* Progresión Aritmética 2º Orden
Sea la Sucesión:
C a0, a1, a2, a3, a4,......an
B b0, b1, b2, b3, ......bn
A c1, c1, c1, .........c1
A
T n
2
S =
1
n
1
2
A
B
n
C
2
a C
b C c C
1
n
2
1
n
3
Pivot Principal
Pivot Secundario