TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

NOTA
Convencionalmente se asumen los
términos de la proporción aritmética en el
orden como se presenta en el texto
1er
2do
3er
4to
Tér
mino
Tér
mino
Tér
mino
Tér
mino
B. Continua.
Cuando los valores de los términos medio
son iguales.
Ejemplo:
Forme una proporción aritmética continua
con los volúmenes de 4 recipientes y que
son: 19 cm 3 , 15 cm 3 y 11cm 3 .
Ejercicios:
1. Calcule la media diferencial de las
temperaturas 35º y 17º
2. Halle la tercera diferencial de los
pesos 41 kg. y 35 kg.
Resumiendo
PROPORCION ARITMÉTICA
Discreta Continua
Extremos
a – b = c - d
Medios
d: Cuarta diferencial
de a, b y c
Proporción geométrica
Extremos
a – b = b - c
Medios
b: media diferencial de
a y c
c: Tercera diferencial
de a y b
Es aquel que se forma al igualar los
valores numéricos de dos razones
geométricas.
Ejemplo:
Se tiene cuatro recipientes cuyas
capacidades son: 21L 7L; 15L y 9L, las
cuales se comparan mediante la división
del siguiente modo:
21L
3
7L
15L
3
5L
21L
7L
Interpretación:
15L
5L
La capacidad de 21L es a la capacidad
de 7L como la de 15L es al de 5L.
Ejemplo:
Forme una proporción geométrica con las
velocidades de 4 automóviles y que son:
15m/s; 20m/s; 9m/s y 12m/s.
Resolución:
15m
/ s
a)
20m
/ s
9m
/ s
12m
/ s
3
4
Extremo: 15 m/s y 12 m/s
Medios: 20 m/s y 9m/s
3
Valor de cada razón geométrica:
4
20m
/ s
b)
15m
/ s
12m
/ s
9m
/ s
21L
y 5L
7L y 15L
4
3
Extremo: 20 m/s y 9 m/s
Medios: 15 m/s y 12m/s
4
Valor de cada razón geométrica:
3
* Llevando los términos medios y
extremos a un solo miembro de la
igualdad se obtiene lo siguiente
Extremos Medios
(15 m/s)(12 m/s) = (9m/s)(20 m/s)
180 =180
Extremos Medios
(20 m/s)(9 m/s) = (12m/s)(15 m/s)
180 =180