TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

k² + rd = (k+1)²-re rd+re=2k+1
2. Raíz Cúbica:
a) Exacta:
Ejm:
3
Luego:
343
r 0
7
3
N
r 0
K
N K
b) Inexacta: (r 0)
Por defecto Por exceso
3
612
r
d
8
100
3
3
612
9
re 117
8 3 +100 = 612 612 = 9 3 – 117
En general: En general:
3
3 N K N ( K
rd
r
E
1)
N = K 3 + rd N = (k+1) 3 -re
Observaciones:
1) rmin = 1
2) rmax = 3k(k+1) = º
6
3) k 3 + rd = (k+1) 3 – re
rd + re = 3k (k+1) + 1
IMPORTANTE:
1. RAÍZ CUADRADA DE UN
NÚMERO CON ERROR MENOR
QUE m/n
Se utiliza:
2
n
x
m
N 2
x
m
n
2. RAÍZ CÚBICA DE UN NÚMERO
CON ERROR MENOR QUE m/n
Ejemplos:
3
n
x
m
N 3
x
m
n
1. Extraer la raíz cúbica de
3
menos de
7
Resolución:
22
La raíz cúbica exacta de
7
Cumple:
7
3n
7
22 3( n 1)
7
7
Despejando:
n 3 22 x 343
( n 1
7 x 27
n 3 < 39,9 < (n + 1) 3
n = 3
La raíz buscada será: 3 x
3
)
3
3 2
1
7 7
22
en
7
REGLA PARA EXTRAER LA RAÍZ
CUADRADA DE UN NÚMERO
* Para hallar la raíz cuadrada entera de un
número mayor que 100, se divide el
número en períodos de 2 cifras empezando
por la derecha.
* Se halla la raíz cuadrada entera del primer
período que tendrá una o dos cifras y ella
será la primera cifra de la raíz.