TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

Producto de antecedentes
E
K
Producto de consecuentes
Donde: “E” es el número de razones que
se multiplican
NOTA
En las siguientes series de rezones geométricas
*
8
12
12 18
*
18 27
81
54
54
36
36
24
24
16
Se observa que el primer consecuente es igual al
segundo antecedente, el segundo consecuente
igual al tercer antecedente y así sucesivamente. A
este tipo de serie se le denomina: serie de
razones geométricas continuas equivalentes.
En general
a
b
b
c
c
d
d
e
k
PROMEDIO
INTRODUCCIÓN
El origen de la palabra promedio se
remonta a la época en que los viajes por
mar implicaban gran riesgo, era frecuente
que los barcos durante una tormenta
tiraran una parte de la carga.
Se reconoció que aquellos cuyos bienes
se sacrificaban podían reclamar con
justicia una indemnización a expensas de
aquellos que no habían sufrido
disminución en sus bienes.
El valor de los bienes perdidos se pagaba
mediante un acuerdo entre todos los que
tenían mercadería en el mismo buque.
El daño causado por el mar se conocía
como “havaria” y la palabra llegó a
aplicarse naturalmente al dinero que cada
individuo tenia que pagar como
compensación por el riesgo.
De esta palabra latina se deriva la
moderna palabra average (promedio).
La idea de un promedio tiene por raíces
en los primitivos “seguros”
PROMEDIO
Dado un conjunto de datos es frecuente
calcular un valor referencial (que
represente a dichos datos) cuyo valor se
encuentra comprendido entre los valores
extremos (mínimo y máximo dato) o es
igual a uno de los extremos y se le
denomina promedio.
Ejemplo 1
A una ama de casa se le pregunta sobre
el gasto diario que realiza den una
semana y contesta:
Lun. Mar. Mié. Jue. Vier. Sáb. Dom.
S/.13 S/.17 S/.15 S/.16 S/.14 S/.18 S/.19
A lo cual ella agregará: En “promedio” mi
gasto diario es de S/. 16. La señora lo
que ha hecho es reunir todos los gastos
diarios y dividirlo entre 7:
13 17
15
16
14
18
19
112
16
7
7
y precisamente, esa facilidad para
obtener un valor referencial de los datos
que se tiene hace que este promedio sea
el más utilizado, además se puede notar
que:
13 < 16 < 19
Gasto Gasto Gasto
Mínimo Promedio Máximo
Alumno Notas Promedio
Beto 12 13 11 12 12
Arturo 10 10 10 18 12
Sin embargo aquí se podría señalar que
no es justo que Arturo tenga igual
promedio que Beto, pues sus notas
reflejan que no ha sido buen estudiante,
esto nos lleva a pensar que debe haber
otro procedimiento (y no el de la suma de
datos y dividirlo entre el número de
datos) que nos permita hallar el valor que
sea realmente representativo de los
datos.
Ejemplo 3.
Las edades de 7 personas son:
12,19,18,11,15,21,14 y 9. ¿Cuáles de las