TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

RAZONES PROPORCIONES
SERIES DE RAZONES GEOMETRICAS
PROMEDIOS
INTRODUCCIÓN
Es frecuente encontrarnos en nuestra
vida cotidiana con situaciones como las
siguientes:
El costo de un artículo hace un mes
era de S/. 48 actualmente es de
S/.52.
La temperatura en Lima es de 20ºC y
en Punto de 8ºC
La altura de dos edificios son de 30 m
y 22,5 m
Un automóvil inicia su desplazamiento
con una velocidad de 20 m/s
En los casos anteriores se observa que el
costo, temperatura, altura y velocidades
son susceptibles de ser medidos de allí
que se les define como magnitud
matemática, se nota también que toda
magnitud matemática viene asociada a
una cantidad, lo cual nos permite hacer
comparaciones y es precisamente ello lo
que vamos a estudiar.
RAZÓN
Es la comparación que se establece entre
dos cantidades de una magnitud
mediante las operaciones de sustracción
o división, lo cual nos induce a señalar
que se tiene dos clases de razón.
Razón aritmética
Es la que se obtiene mediante la
sustracción y consiste en determinar en
cuánto excede una de las cantidades de
la otra.
Ejemplo:
Los automóviles A y B se desplazan con
velocidades de 24 m/s y 20 m/s
respectivamente, comparemos sus
velocidades:
Valor de
Razón Aritmética la razón
24m/s – 20m/s = 4m/s
Antecedente Consecuente
Interpretación:
La velocidad del automóvil “A” excede en
4 m/s a la velocidad del automóvil “B”
Razón Geométrica
Es la que se obtiene mediante la división
y consiste en determinar cuantas veces
cada una de las cantidades contienen la
unidad de referencia.
Ejemplo:
Los edificios M y N tienen una altura de
48 m y 36 m respectivamente,
comparemos sus alturas (en ese orden):
Razón Geométrica
Antecedente 48m 4
Consecuente 36m 3
Valor de la razón
Interpretación:
* Las alturas de los edificios M y N
son entre sí como 4 es a 3 porque:
Altura de M: 4(12m) Donde: 12m
es la unidad de referencia.
Altura de N: 3(12m)
* Altura de N: 3(12m)
* Por cada 4 unidades de 48 m hay
3 unidades de 36 m
* Las alturas de los edificios M y N
están en la relación de 4 a 3