TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

6. Suma de los cuadrados de los n
primeros números pares.
S
( 2n
)
n
2
i1
( 2i)
2
n(
n
3
2
2
2
1)(
2n
4
1)
2
6
2
....
( 2n)
7. Suma de los productos de 2 números
consecutivos
n
i1
i(
i
1)
1.
2
n(
n
2.
3
3.
4 ... n(
n 1)
1)(
n 2)
3
8. S = a + a² + a 3 ... + a n = a n+1 -
2
a
a 1
9. Suma de términos en Progresión
Aritmética
S = t1 + t2 + t3 + .... + tn
n
S = ( t1
t n )
2
Donde:
n = número de términos
t1 = primer término
tn = ultimo término
Ejemplo (1)
Calcular el valor de “S”
S = 2 + 4 + 6 + .... + 98
Resolución
98 0
2
Se tiene que: n = 49
49
2
Luego S = ( 2 98)
2450
Ejemplo (2)
Hallar “A”
Si A = 1 + 2 + 3 + ... + 10
Resolución
Utilizando (1) Suma de los n primeros
números
10(
11)
Rpta.
2
A = 55
Ejemplo (3)
Hallar B
Si B = 1² + 2² + 3² + ... + 10²
Resolución: Utilizando (2)
10( 10 1)
2( 10)
1
B =
6
10(
11)(
21)
B = 385
6
Ejemplo 4
Hallar el valor de C
Si C = 1 3 + 2 3 + 3 3 + ...+10 3
Resolución Utilizando (3)
10.
11
C = 3025
2
2
La Adición en otros Sistemas de
Numeración
Ejemplo I
Halle la suma de: 4357., 1647., 4167
Resolución
Los sumandos son colocados en forma
vertical para efectuar la operación de
acuerdo al orden que ocupa sus cifras.
3 2 1 Orden
4
3 5(7) +
1
6 4(7)
4
1
6(7)
Suma ¿ ........................?
Orden Procedimiento
1 5 + 4 + 6 = 15 = 2.7 + 1
queda
Se lleva
2 3 + 6 + 1 + 2 = 12 = 1.7 + 5
queda
Se lleva
3 4 + 1 + 4 + 1 = 10 = 1.7 + 3
queda
Se lleva
1
4 3 5(7) +
1 6 4(7)
4 1 6(7)
1 3 5 1(7)