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Eduardo Merino Cortés Dpto. Didáctica de la Matemática. UGR
identifican con el álgebra escolar. Mason, Graham, Pimm y Gowar (1985) identifican
diferentes “raíces” del álgebra, entre las que figura la generalización.
Autores como Kieran (1996, 2004) y Blanton, Levi, Crites y Dougherty (en
prensa) presentan concepciones similares del álgebra al destacar como actividades
algebraicas el análisis de relaciones entre cantidades y de estructuras, el estudio del
cambio o pensamiento funcional, la generalización, la resolución de problemas, las
ecuaciones, la justificación y la predicción.
Drijvers (2011) señala que “el trato del álgebra en la escuela atiende a varios
objetivos: ayuda a preparar a los estudiantes para próximos cursos, desempeño
profesional y roles sociales futuros, y tiene un valor educativo general” (p. 24). Desde la
amplia visión del álgebra escolar mencionada se insiste en que los estudiantes aprendan
a realizar generalizaciones a partir de patrones. Para que los estudiantes comprendan el
significado de las leyes algebraicas se les introduce en el establecimiento de relaciones
entre nociones y significados a través de actividades en diferentes contextos (Carraher,
Martínez y Schliemann, 2007).
Otros enfoques teóricos como por ejemplo el ontosemiótico, ofrecen una
perspectiva del álgebra temprana basándose en otros aspectos que aquí no abordaremos
(Godino, Castro, Aké y Wilhelmi, 2011).
Por su parte, los Estándares del National Council of Teachers of Mathematics
(NCTM, 2000) también aportan una visión multidimensional del álgebra, distinguiendo
como componentes de la misma: la comprensión de patrones, relaciones entre
cantidades y funciones, representación de relaciones matemáticas, análisis de
situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos, uso de modelos
matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas, y el análisis del
cambio. Además, recomiendan que el desarrollo del pensamiento algebraico sea
abordado desde la educación infantil en adelante, para ayudar a los alumnos a “construir
una base sólida de aprendizaje y experiencia como preparación para un trabajo más
sofisticado en el álgebra de los grados medio y superior” (p. 37).
Esta recomendación es acorde con la propuesta conocida como Early-Algebra que
plantea la introducción de modos de pensamiento algebraico en la matemática escolar
desde los primeros cursos escolares (Carraher, Schliemann, Brizuela y Earnest, 2006;
Kaput, 2000; Molina, 2009). De las matemáticas propias de la educación primaria
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