PDF (Trabajo en el que se estudian los resultados de un ... - Funes

Eduardo Merino Cortés Dpto. Didáctica de la Matemática. UGR
con trabajos de nuestro grupo de investigación (Didáctica de la Matemática:
Pensamiento Numérico).
Destacamos en primer lugar el trabajo de Stacey (1989) que engloba ideas
incluidas posteriormente en la propuesta Early-Algebra. Es uno de los trabajos clásicos
en este campo, ofreciendo en su estudio respuestas de estudiantes entre 9 y 13 años a
diversas cuestiones que implican el uso de patrones lineales y la generalización,
señalando los modelos matemáticos que seleccionan, las estrategias usadas en la
implementación de estos modelos, y las explicaciones que dan los alumnos en sus
respuestas. Las cuestiones principales que se hace son: (a) ¿Qué tipo de generalización
realizan los alumnos?; (b) ¿Cómo explican los estudiantes los patrones que usan en las
generalizaciones?; (c) ¿Cómo de consistentes son los estudiantes en la elección de una
estrategia para generalizar?; y (d) ¿Qué diferencias hay entre las respuestas de los
estudiantes que han tenido alguna experiencia con cuestiones de generalización y los
que no?. En cuanto a los resultados, el autor observa cierta inconsistencia en la elección
de un modelo, dado que estudiantes que empiezan una tarea correctamente,
frecuentemente adoptan un modelo más simple pero incorrecto para las partes más
difíciles de la tarea. Por otro lado, aquellos alumnos que habían tenido una experiencia
previa con tareas de generalización, obtuvieron mejores resultados que el resto, ya que
implícitamente usaron un modelo lineal y patrones numéricos. Estos últimos alumnos
mostraron entender la relación entre los datos y la regla de generalización de forma más
completa.
Lins y Kaput (2004) y Brizuela y Martínez (en prensa) señalan que lo investigado
hasta la década de los 80, en relación con la Early-Algebra se centró en lo que los
alumnos no podían hacer, y contribuyeron al reconocimiento de que era mejor posponer
el estudio del álgebra para cursos posteriores a la educación básica. Estos autores,
citando a Mason (1996), indican que en la década de los 90 esta perspectiva cambia y se
defiende la consideración de que los alumnos llegan al colegio con capacidades
naturales de generalización y habilidades para presentar generalidad, y esas capacidades
han de ser explotadas.
Por otra parte, Brizuela y Lara-Roth (2002) presentan el trabajo de niños de 7
años con tablas en las que representan las funciones, dando un número determinado de
valores para sus variables. Exploran las diferentes formas en que los niños representan
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