PDF (Trabajo en el que se estudian los resultados de un ... - Funes
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Eduardo Merino Cortés Dpto. Didáctica <strong>de</strong> la Matemática. UGR<br />
Pictórica<br />
Se utiliza <strong>un</strong> sistema <strong>de</strong> repres<strong>en</strong>tación visual, por lo g<strong>en</strong>eral <strong>un</strong> dibujo, para plantear las<br />
r<strong>el</strong>aciones <strong>en</strong>tre datos e incógnitas <strong>de</strong> la tarea, sin ning<strong>un</strong>a notación <strong>que</strong> pueda<br />
consi<strong>de</strong>rar<strong>se</strong> <strong>de</strong> carácter simbólico (Cañadas y Figueras, 2007).<br />
Simbólica<br />
Las repres<strong>en</strong>taciones simbólicas son aqu<strong>el</strong>las <strong>de</strong> carácter alfanumérico, <strong>que</strong> <strong>se</strong> pued<strong>en</strong><br />
simular mediante programas informáticos y cuya sintaxis vi<strong>en</strong>e <strong>de</strong>scrita mediante <strong>un</strong>a<br />
<strong>se</strong>rie <strong>de</strong> reglas <strong>de</strong> procedimi<strong>en</strong>to (Rico, 2009, p. 8).<br />
Distinguimos d<strong>en</strong>tro <strong>de</strong> las repres<strong>en</strong>taciones simbólicas dos subtipos: numéricas y<br />
algebraicas.<br />
Numérica: Se sirv<strong>en</strong> <strong>de</strong> números y operaciones expresados mediante l<strong>en</strong>guaje<br />
matemático <strong>que</strong> su<strong>el</strong><strong>en</strong> organizar<strong>se</strong> para realizar <strong>un</strong> cómputo.<br />
Algebraica: Se caracterizan por <strong>el</strong> uso d<strong>el</strong> simbolismo algebraico para expresar <strong>un</strong><br />
<strong>en</strong><strong>un</strong>ciado o g<strong>en</strong>eralizar las operaciones aritméticas. Son las repres<strong>en</strong>taciones <strong>que</strong><br />
supon<strong>en</strong> <strong>un</strong> mayor grado <strong>de</strong> abstracción <strong>en</strong> <strong>los</strong> <strong>estudian</strong>tes.<br />
Múltiples<br />
Van Somers<strong>en</strong> (1998, citado por Cañadas, Castro y Castro, 2011) consi<strong>de</strong>ran las<br />
repres<strong>en</strong>taciones múltiples como aqu<strong>el</strong>las <strong>que</strong> resultan <strong>de</strong> la combinación <strong>de</strong> dos o más<br />
sistemas <strong>de</strong> repres<strong>en</strong>tación <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>de</strong>finidos <strong>en</strong> este trabajo.<br />
GENERALIZACIÓN<br />
Piaget y colaboradores han sido <strong>un</strong>os <strong>de</strong> <strong>los</strong> primeros autores <strong>en</strong> tratar la g<strong>en</strong>eralización<br />
<strong>de</strong>stacándola como proceso f<strong>un</strong>dam<strong>en</strong>tal <strong>en</strong> la construcción d<strong>el</strong> conocimi<strong>en</strong>to.<br />
Establec<strong>en</strong> r<strong>el</strong>aciones <strong>en</strong>tre <strong>los</strong> conceptos <strong>de</strong> g<strong>en</strong>eralización y abstracción. La<br />
g<strong>en</strong>eralización estaría sometida a la abstracción y t<strong>en</strong>dría como tarea <strong>el</strong> establecimi<strong>en</strong>to<br />
<strong>de</strong> regularida<strong>de</strong>s <strong>en</strong> lo real. Hablan sobre <strong>un</strong> tipo <strong>de</strong> abstracción empírica, <strong>en</strong> la <strong>que</strong> la<br />
g<strong>en</strong>eralización es <strong>de</strong> naturaleza ext<strong>en</strong>sional, es <strong>de</strong>cir, solo implica <strong>el</strong> paso <strong>de</strong> alg<strong>un</strong>os a<br />
todos (Piaget, 1975). Más próximo al ámbito matemático, Krutestskii (1976) consi<strong>de</strong>ra<br />
la g<strong>en</strong>eralización como la habilidad para g<strong>en</strong>erar conocimi<strong>en</strong>to matemático (objetos,<br />
r<strong>el</strong>aciones y operaciones) y distingue dos niv<strong>el</strong>es: la habilidad personal para ver lo<br />
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