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Eduardo Merino Cortés Dpto. Didáctica de la Matemática. UGR
o propiedad común entre muchos objetos o situaciones y darse cuenta de que esos
objetos tienen algo en común y general a esos objetos y situaciones. Nosotros nos
centraremos en este tipo de generalizaciones.
En la relación entre la generalización y patrones lineales, Stacey (1989) distingue
entre generalización cercana, que implica encontrar un patrón próximo o elementos que
pueden ser hallados por conteo, dibujando o haciendo una tabla; y generalización lejana,
en la que encontrar un patrón requiere entender la regla general.
Por otro lado, otros autores se centran en la forma en que se expresa la
generalización y la naturaleza de las representaciones utilizadas durante el proceso.
Radford (2010) diferencia entre: (a) generalización algebraica, cuando los estudiantes
llegan a obtener una expresión que les permite obtener cualquier caso particular, y (b)
generalización aritmética, cuando los estudiantes manifiestan numéricamente haber
identificado el patrón común de los casos particulares y lo utilizan para obtener
cualquier otro caso particular, pero sin introducirse en el contexto algebraico. Cañadas,
Castro y Castro (2008) también diferencian la generalización textual (a la que
denominan verbal) cuando los estudiantes expresan con lenguaje natural lo común que
han identificado en los casos particulares y lo aplican en cualquier otro caso particular.
Cañadas, Castro y Castro (en prensa) mencionan la generalización que los estudiantes
ponen de manifiesto mediante dibujos o esquemas, a la que llamaremos generalización
pictórica.
Tareas de generalización
Las tareas de generalización involucran la búsqueda de patrones y su solución exige
hallar un elemento a partir de otros dados o conocidos. Radican en generar, a partir de
los casos particulares dados, nuevos casos particulares o la expresión del término
general. Para ello es necesario generar una pauta o patrón de comportamiento de los
elementos conocidos. En ocasiones, en las tareas de generalización se proporciona
únicamente una secuencia numérica y la acción consiste en hallar el término general de
la misma.
Moss y Beatty (2006) indican que las tareas de generalización son también
conocidas como tareas de secuencias numéricas o secuencias geométricas crecientes.
Las autoras presentan patrones de crecimiento en diferentes contextos. Proponen a los
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