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Eduardo Merino Cortés Dpto. Didáctica de la Matemática. UGR
En la actualidad va en aumento el número de educadores matemáticos e
investigadores que consideran que el álgebra debería ser parte del currículo propio de la
educación primaria (Carraher, Schliemann, Brizuela y Earnest, 2006) y llevan a cabo
investigaciones que pongan de manifiesto su utilidad.
Carraher, Martínez y Schliemann (2007) examinan cuestiones que surgen en la
realización de tareas de generalización de 15 estudiantes de tercer grado (8 años) sobre
figuras geométricas, como introducción a las funciones lineales. Se centran en los
conceptos de patrones, funciones y generalización en educación matemática, examinado
cómo los estudiantes producen y representan generalizaciones durante la
implementación de dos lecciones de un estudio longitudinal basado en la propuesta
Early-algebra. Presentan a los alumnos dos tareas en las que han de expresar su
capacidad de generalización a partir del descubrimiento de un patrón. Teniendo en
cuenta los resultados del experimento concluyen que los niños desarrollaron diferentes
tipos de generalización de forma correcta (incluso algunas que los investigadores no
habían tenido en cuenta en un principio). Los estudiantes están inclinados a pensar en
las funciones lineales recursivamente. Opinan que no es pertinente introducir la
generalización directamente en la forma en que la encontramos en el campo de las
matemáticas para estudiantes en edades tempranas. Los alumnos deben aprender
primero a cómo hacer generalizaciones matemáticas sobre problemas sobre los que ellos
han podido identificar patrones, relaciones o estructuras. Gradualmente, aprenderán a
formular esas generalizaciones usando notación algebraica, y también aprenderán a
derivar nueva información a través de otras expresiones algebraicas, propias o ajenas.
En tareas de generalización, es clave la identificación de patrones. En ese sentido
destacamos estudios como el de Cole (2004), propone a niños de educación infantil la
realización y continuación de patrones dados mediante figuras coloreadas. En educación
primaria, va un poco más lejos, proponiendo los pasos para que se dé la generalización.
La misma autora indica las tareas sobre patrones idóneas para cada etapa: en educación
infantil, los alumnos han de reconocer, describir y extender patrones tales como
secuencias de sonidos o patrones numéricos simples, y trasladar de una representación a
otra. Durante los primeros años de educación primaria, sugiere plantear tareas como
describir, extender, hacer generalizaciones sobre patrones numéricos y geométricos, y
representar y analizar patrones y funciones, usando palabras, tablas y gráficos. Ya en los
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