1 - matematicas1-2-3-4bachillerato

¿Cómo aprendo?
Aplica lo aprendido en cada uno de los siguientes casos, en los que se da una
función trigonométrica y el cuadrante. Determina los valores de las demás funciones:
a) tan A = -
12
(2°)
5
8
b) sen A = (1°)
17
c) cos A = 35 (4°)
37
Gráfi cas de las funciones seno, coseno y tangente
Las funciones trigonométricas presentan una variación que se hace evidente
cuando se traza su gráfi ca tomando como referencia un punto P (x, y) que se
desplaza por el círculo unitario.
Para el punto P(x,y) la abscisa (x) representa al coseno del ángulo y la ordenada
(y) representa el seno del ángulo de referencia, tomando esto en cuenta, el
punto P(x,y) puede denotarse como P(cos , sen ). En consecuencia, según
cambie la abscisa del punto P al desplazarse por el círculo unitario, de la misma
forma cambiará el valor del coseno. Asimismo, al desplazarse el punto P, el valor
de la ordenada indicará el valor del seno del ángulo formado.
Observa el diagrama siguiente en el que hemos dividido en ocho partes el círculo
unitario y cómo hemos trazado la gráfi ca del seno del ángulo . La gráfi ca
formada se llama senoide.
1)
2)
π
π
2
P
b
1 0 a
P
b
x
π
2
b
b
1 0 a
x
y
(x , b)
1
0
-1
1
0
-1
b π
2
y
b π
2
π 3π
2
(x , b)
π 3π
2
2π
2π
x
x
3)
4)
b
1 0 a
π b
x
0 b
π π 3π
P 3π
2
-1 2 2
(x , b)
b
y
1
y
1
1 2π a
π
3π
2
b
P
x
0
-1
π
2
b
π 3π 2π
2
(x , b)
y=sen x, 0 < x < 2π
2π
x
x
81