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ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS ¿Qué voy a aprender? Objetivo de la unidad: Resolverás problemas geométricos de tipo teórico o práctico de distintos ámbitos, mediante la aplicación de técnicas de medición de ángulos en el plano y su clasificación, así como las correspondientes a la medición de triángulos utilizando razonamientos analógicos y deductivos para recuperar los conceptos de semejanza y congruencia, en un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de responsabilidad, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el que se desenvuelve. Iniciamos el estudio de la asignatura de Matemáticas II ¡Recibe la más cordial bienvenida! A lo largo de este curso aprenderás temas y adquirirás habilidades que te servirán para crecer como persona y también para tu preparación posterior. Por supuesto que es necesaria tu dedicación y empeño desarrollando todas las actividades de aprendizaje y siguiendo atentamente las indicaciones de tu Asesor. Te sugerimos conseguir un cuaderno de cuadrícula para resolver todos los ejercicios y un juego de geometría para efectuar los trazos necesarios. ¿Qué estudiaremos en esta Unidad? Como el título nos lo indica, veremos dos grandes temas: los ángulos y los triángulos. Dentro del tema ángulos recordarás –o aprenderás, si es el caso- qué es un ángulo, cuáles tipos hay, cómo se miden y pasarás de la teoría a la práctica al construir ángulos y medirlos con el auxilio de un transportador. Mención aparte merecen los ángulos que se forman por dos rectas paralelas y una secante que se estudian en la parte fi nal de este apartado; su estudio será de mucha utilidad en temas o asignaturas posteriores. En el tema triángulos, se revisará su defi nición y clasifi cación; cuáles son las rectas notables que existen en ellos y cómo se determinan; asimismo, verás como se calculan sus perímetros y áreas, y cómo se determinan los ángulos interiores o exteriores de cualquier tipo de triángulo. Como temas especiales aprenderás qué es la congruencia y la semejanza de los triángulos y aplicarás el célebre Teorema de Pitágoras en la resolución de diversos problemas. Para guiar tu estudio de los contenidos de la Unidad te sugerimos orientarte por las siguientes preguntas: ¿Cuál es la defi nición de ángulo? ¿Qué elementos lo constituyen? ¿En qué se distingue un ángulo cóncavo de un ángulo convexo? ¿Bajo que condiciones dos ángulos son suplementarios? ¿ ¿ ¿ 1UNIDAD 7
8 ¿ ¿ ¿ ¿Qué voy a aprender? ¿Qué condición debe cumplirse para afi rmar que dos ángulos son complementarios? ¿Cómo se clasifi can los triángulos? ¿Cuánto vale la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo? ¿Cuánto vale la suma de sus ángulos exteriores? ¿Bajo qué condiciones dos triángulos son congruentes? ¿Cuándo son semejantes dos triángulos? ¿Cuál es el enunciado del Teorema de Pitágoras? ¿Para qué tipos de triángulos funciona este teorema? ¿En qué puedes apoyarte para aprender lo más y mejor posible sobre los temas de esta unidad? En cualquier libro que tengas a tu alcance y que trate sobre Geometría Plana y Trigonometría. Si te es posible, te recomendamos la consulta de los siguientes textos que además de ser actualizados, desarrollan todos los temas del curso: • García, Miguel y Manuel Rodríguez. Matemáticas 2, Bachillerato. México. ST Editorial. 2005 • Ruiz Basto, Joaquín. Matemáticas II, Bachillerato General. México. Publicaciones Cultural, 2005 • Ortiz Campos, Francisco. Matemáticas II, Geometría y Trigonometría. México. Publicaciones Cultural, 2005 Artículos de la Enciclopedia Encarta Si cuentas con este software en tu centro de servicios, consulta los siguientes artículos que te servirán para profundizar en los temas de la Unidad: Ángulo Área Cuadrado (geometría) Curvas Demostración matemática Equivalencia Euclides (matemático) Geometría Triángulo (fi gura) Trigonometría Sitios web recomendados Otras Fuentes de Consulta Geometría del espacio Geometría plana Ortocentro Polígono Proporción Semejanza Simetría René Descartes Teorema de Pitágoras http://www.arrakis.es/~bbo/geom/trian1.htm Un sitio muy interesante donde encontrarás información de los polígonos, cuerpos
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