Logística: Matemáticas y Ejército I. - Universidad de Zaragoza

Veamos un ejemplo numérico:
a.- La energía de ligadura del 92 U 235
Masa de un protón = 938,26 MeV = 1,6726x10 -27 kg
Masa de un neutrón = 939,55 MeV = 1,6749x10 -27 kg
Masa de los componentes 92 U 235 : 92x938,26 + (235-92)x939,55 =
220.675,57 MeV
Masa del 92U235 = 218.936,36 MeV
Energía de Ligadura = 220.675,57–218.936,36 = 17.392,1 MeV
Energía de enlace por nucleón del 92 U 235 = 17.392,1/235 = 7,4 MeV/
nucleón
b.- La Reacción 92 U 235 + n → 92 U 236 → 36 Kr 94 + 56 Ba 140 + 2n
Masa de los componentes del 36 Kr 94 = 36x938,26+(94-36)x239,55 =
88.271,26 MeV
Masa del 36 Kr 94 = 87.496,982 MeV
Energía de ligadura por nucleón del 36 Kr 94 =(88.271,26-87.496,982)/94
= 8,237 MeV
Masa de los componentes del 56 Ba 140 = 56x938,26+(140-56)
x939,55=131.464,76 MeV
Masa del 56 Ba 140 = 130.322,52 MeV
Energía de ligadura por nucleón del 56 Ba 140 = (131.464,76-
130.322,52)/140= 8,159 MeV
Los productos de fisión están más ligados que el original, sobra
energía.
c.- El proceso de fisión (utilizando el ejemplo puesto anteriormente)
Masa del 92 U 235 + masa de 1 neutrón = 218.936,36 + 939,55 =
219.875,91 MeV
Masa del 92 U 236 = 219.869,35 MeV
Energía de excitación del 92 U 236 = 219.875,91 - 219.869,35 = 6,56 MeV
Energía umbral para la fisión del 92 U 236 = 5,8 MeV
La fisión es energéticamente posible y el núcleo se divide en dos
Masa del 36 Kr 94 = 87.496,982 MeV
Masa del 56 Ba 140 = 130.322,52 MeV
Masa de 2 neutrones = 1.879,1 MeV
Masa de los productos formados = 219.698,6
Energía liberada en la fisión = 219.875,91 – 219.698,6 = 177,31 MeV
Esta energía liberada es la energía cinética de los productos de fisión y
de los neutrones que finalmente se convierte en calor. Además en la fisión se
liberan otras radiaciones como por ejemplo la radiación gamma. Los productos
de fisión son radiactivos y sufren desintegraciones que también liberan más
energía. En promedio una fisión libera unos 200 MeV. Un resumen promedio
de la energía en juego en la fisión podría ser la siguiente:
Energía cinética de los Productos de fisión 166 MeV
Energía de la radiación gamma instantánea 8 MeV
Energía de la radiación gamma retardada 7 MeV
Energía de la radiación beta 7 MeV
Energía cinética de los neutrones 5 MeV
Balance parcial de la energía 193 MeV
Antineutrinos 10 MeV
Energía total liberada 203MeV
Los antineutrinos, que se producen en los procesos beta, se escapan del
reactor interaccionan débilmente e incluso pueden atravesar la tierra entera
sin interaccionar.
86 ARMAS Y CUERPOS
El balance energético es una
condición necesaria para que sea
posible la fisión pero no es suficiente.
Una segunda condición, además de
la energética, es que el nucleido que
se fisiona sea un núcleo fuertemente
deformado, en otras palabras tenga
una forma que le permita dividirse
en dos fragmentos, para ello se debe
tener en cuenta que los núcleos
son muy dinámicos, sus nucleones
realizan toda clase de movimientos,
individuales y colectivos; vibran,
giran, rotan, se mueven conjuntos
de nucleones de una parte a otra del
núcleo, etc. La mayor parte de los
núcleos son esféricos o elipsoidales,
pero hay algunos en los que la forma
es más parecida a la de una pera
o de un globo alargado como el
que usan los niños que tienen una
parte delgada y otra gruesa que
pueden intercambiarse al presionar
el globo. En estos núcleos, además de
girar alrededor de su eje de simetría
y vibrar, conjuntos de nucleones
están constantemente pasando de
la parte mayor volumen a la de
menor, invirtiéndose la situación.
Esto sucede tan sólo aunos pocos
nucleidos. Es pues perfectamente
posible que si uno de estos núcleos
absorbiese un neutrón, y el nuevo
núcleo formado se encontrase en un
estado excitado, esos movimientos
estén incrementados y sea posible su
división en dos fragmentos, que por
lo general serán desiguales en masa
pues una parte corresponderá a la de
mayor número de nucleones y la otra
a la de menor. El proceso puede verse
esquematizado en la figura 3.
Una tercera condición sería la
capacidad de un núcleo de absorber un
neutrón e incorporarlo a su estructura.
Este proceso suele suceder con
neutrones térmicos, que son aquellos
cuya energía cinética corresponde
a la energía térmica, E= (3/2) kT,
medioambiental (T ~ 290 ºK), y tienen
una energía cinética de alrededor de
los 0,025 eV. que corresponde a una
velocidad de 2.200m/s. El neutrón,
al no tener carga eléctrica cuando
se acerca a un núcleo choca con él y
su comportamiento es semejante al