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En relación con el juego de dados
Mediante este juego se puede simular el decaimiento radiactivo. Cada dado representa un
átomo. Algunas consideraciones que deben comentarse con los alumnos son:
• El núcleo de un elemento al transformarse en otro, deja de ser el elemento original, se desintegra;
el dado que cae en el número elegido desaparece del juego: se “desintegra”.
• Dada la constante radiactiva se puede obtener el modelo teórico. En el caso de los dados
los razonamientos son similares y se llega a un resultado semejante.
Hagamos el ejercicio: si en lugar de N usamos V y para lambda usamos la probabilidad 1/6,
la ecuación diferencial será
lo que conduce a
y cambiando a base diez
dV = – 1 dt
V 6
V = V 010 -0.079t
que es la misma ecuación obtenida con razonamientos algebraicos.
A partir de las curvas exponenciales obtenidas los alumnos pueden medir la vida media y
corroborar el resultado teórico obtenido en el documento para el alumno.
Pueden darse cuenta también que, a medida que aumenta el número de dados, los puntos
experimentales se ajustan cada vez más a las curvas trazadas.
Sobre los espectros
V =
V e
El comportamiento de la luz a través de un prisma o una rejilla de difracción, produjo imágenes
de colores distintos a las que se les denominó espectros. Cuando se hace pasar una descarga
eléctrica a través de un tubo con gas de un elemento puro, los espectros producidos ya
no son continuos, como el de la luz del Sol, sino que son líneas paralelas, cada una de las
cuales es la proyección con distinto ángulo de la línea de luz incidente.
Este conjunto de líneas espectrales es propio de cada elemento. Esta particularidad permite
identificar un elemento por su espectro. De hecho, varios elementos fueron identificados por
primera vez porque sus espectros no coincidían con los de ninguno de los hasta entonces
conocidos. Las singularidades de los espectros generaron la idea de que su origen debía estar
determinado por la estructura del átomo. Los modelos atómicos que surgieron posteriormente
tenían como una de las pruebas a superar el explicar satisfactoriamente la existencia de los
espectros.
101
0
1 − t
6