Física y creatividad experimentales - Portal Académico del CCH ...

Estas ecuaciones indican que el cuerpo en movimiento no presenta fricción con el medio
en el que se mueve y que no hay dependencia de su forma, dicho de otra manera: estamos
hablando de objetos puntuales, de partículas.
DESARROLLO
De las dos expresiones anteriores podemos deducir otra muy importante, que es:
v 2 = 2aΔx
Realicemos con los estudiantes el experimento: que hagan rodar sobre un plano inclinado
con un ángulo determinado, varios objetos de formas y masas diferentes; el estudiante se dará
cuenta que algunos objetos cubren la longitud del plano en tiempos diferentes. Hecho que
contradice lo anotado anteriormente, ya que si los tiempos son diferentes para el mismo desplazamiento,
entonces tanto las aceleraciones como las velocidades son diferentes; si todos
los objetos se desplazan lo mismo, pero en diferentes tiempos, entonces sus aceleraciones son
diferentes:
a = 2Δx
t2 o bien:
a = v2
2Δx
Ocurre que no estamos tratando con partículas; los objetos se trasladan pero también rotan
y el efecto de la rotación es el que involucra los cambios observados. Es posible deducir la
ecuación que relaciona la velocidad con el desplazamiento y la aceleración mediante razonamientos
que involucran la energía.
Tomemos un plano inclinado un ángulo de altura h y subimos, desde la base del plano,
un objeto de masa m, como se muestra en la figura 15.1:
h
Figura 15.1
El objeto en la parte superior del plano tiene una energía potencial U = mgh, respecto a la
base; esta energía se transforma en energía cinética (K = 1 mv 2 ) de manera que:
2
1
mgh =
mv
2
2
110