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Linealización
Con frecuencia, cuando las observaciones de un experimento se grafican para su análisis, las
curvas resultantes no nos permiten saber a primera vista qué tipo de relación existe entre ellas.
Para poder comprender el fenómeno, es necesario conocer perfectamente la función entre las
variables, es decir, conocer el valor de la constante de proporcionalidad, el valor de y para x=0
(ordenada al origen), si la relación es cuadrática o cúbica, etcétera.
Un método que permite llevar a cabo este estudio es la linealización de gráficas.
Para trazar una gráfica se debe hacer una sustitución de la variable independiente por la
relación que se piense que existe entre los valores obtenidos. Por ejemplo, si se sospecha que
entre ciertos valores de la posición x y el tiempo t hay una relación cuadrática, entonces se
sustituye t por t 2 y se grafica junto con x.
x
Si el resultado es una línea recta, entonces es más fácil encontrar la constante de proporcionalidad,
si no, entonces se probaría con potencias mayores. En muchas ocasiones, las relaciones
inversas es mejor tratarlas con logaritmos. Recordemos que si
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y= a
x n
entonces ln y = ln a
x n
ln y =ln a – ln x n
ln y = ln a – n ln x
finalmente, ln y = –n ln x + ln a
t
Si hacemos Y = ln y, X = ln x y b = ln a tendremos que Y = –n X + b una recta cuya pendiente
es igual a la potencia de la variable x.
x
t
2