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Introducción teórica
En la figura 5.1 se puede ver una barra cuyos extremos están en contacto térmico con un depósito
caliente a temperatura T C y uno frío a temperatura T F. La barra está forrada con un aislante
térmico para que la energía térmica fluya solamente a lo largo de la barra y no a través de
su superficie. En esta condición se puede asumir que las moléculas en el depósito caliente tienen
una energía de vibración mayor. Esta energía se transfiere a los átomos del extremo que
está en contacto con dicho depósito por medio de colisiones. Estos átomos, a su vez, transfieren
energía a sus vecinos por el mismo procedimiento hasta alcanzar a los átomos del extremo
opuesto. A esta manera de transferir energía se le denomina conducción. La tasa de transferencia
de calor por conducción, dQ/dt, es proporcional al área transversal de la barra y el gradiente
de temperatura, dT/dx, el cual es la razón de cambio de la temperatura con respecto a
la distancia a lo largo de la barra. En general,
T C
dQ
dt
= − κA
el signo menos indica que dQ/dt es positivo, puesto que dT/dx es negativo (y κ se define como
positiva). La constante κ, conocida como conductividad térmica, es una medida de la capacidad
de un material para conducir calor.
Es una experiencia común sentir que los objetos metálicos están más fríos que los de madera
o plástico. Esto se debe a que los metales son mejores conductores del calor. Esta energía
se transfiere por vibraciones atómicas. Debido a la presencia de electrones libres, el calor se
transfiere relativamente rápido en los metales. Supongamos que inicialmente la temperatura
a lo largo de la barra es uniforme de valor T F. Después de cierto tiempo, varía como la línea
punteada (figura 5.2a). Después de un tiempo suficientemente largo, el sistema se pone en
una situación estable, en la cual la temperatura varía uniformemente con la distancia a lo
largo de la barra (figura 5.2b). En esta condición, la ecuación (5.1) se puede escribir como:
dT
dx
Q T F
Figura 5.1 Energía térmica conducida por una barra desde
un depósito caliente hasta uno frío
dt
TC
T
A
L
−
= κ
dQ F
42
(5.1)
(5.2)