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Proporción directa
Cuando dos cantidades varían de modo que, al duplicarse o triplicarse una, también lo hace
la otra, o bien, si una disminuye a la mitad la otra queda reducida a la mitad, se puede decir
que entre ambas magnitudes existe una proporción directa. Esta relación se expresa matemáticamente
así:
y ∝ x
y se lee: y es proporcional a x.
Esta relación de proporcionalidad puede transformarse en una relación de igualdad si introducimos
una constante k donde:
k = y
x
A esta constante se le denomina constante de proporcionalidad.
La gráfica de esta función es una recta que parte del origen. La pendiente de esta recta es
igual a la constante de proporcionalidad.
Observa la gráfica siguiente:
Variación lineal
y
Cuando se grafica la relación entre dos variables y se obtiene una línea recta que no pasa por
el origen, se dice que entre las variables existe una función lineal. Esta función se expresa como:
y = ax + b
donde a es la pendiente de la recta y b la distancia sobre el eje de las ordenadas desde el origen
hasta el punto donde la recta lo corta (ordenada al origen).
y
b
12
x
x