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Para describir adecuadamente el movimiento de un cuerpo es necesario considerar qué tan
rápido se mueve. La rapidez media para un movimiento a lo largo del eje x en un intervalo
finito se define como:
=
distancia recorrida
tiempo trancurrido
En contraste, la magnitud de la velocidad media está definida como:
= Δx
Δt
La velocidad media tiene la misma dirección del desplazamiento. En el Sistema
Internacional las unidades son m/s. Para el movimiento representado en la figura 2.1 suponga
que le toma 4 s ir de A a B. La rapidez media sería (10 m)/(4 s) = 2.5 m/s, mientras que la
velocidad media sería (4 m)/(4 s) = 1 m/s.
Explicación del dispositivo Carrera de canicas
El tiempo que tarda una partícula en resbalar por una trayectoria curva bajo la acción de la
gravedad depende de la trayectoria y = y(x), aún si la longitud de dicha trayectoria es la
misma.
Sea la trayectoria dada por la función y = y(x) en los ejes, como se ve en la figura, en la que
el sentido positivo se toma hacia abajo para facilitar los cálculos.
0
y
y 0
Un objeto se desliza desde 0 hasta A. Sea p(x, y) un punto cualquiera en la trayectoria del
objeto que supondremos de masa m. Se elige la línea horizontal que pasa por A, como el
nivel de energía de referencia. Si el sistema es conservativo tenemos:
mgy
0
y- y
0
= mg
2
1 ⎛ ds ⎞
( y0
− y(
x))
+ m⎜
⎟
2 dt ⎠
21
p(x,y)
⎝
X
A(x ,y )
0 0