Desarrollo

Expresando la integral, se tiene que ésta se descompuso en la suma de dos funciones, en una función cuadrática y
una función racional más sencilla la cual está representada por una fracción algebraica propia.
3
x � 2x
� 8 2
� 5
� dx � � �x � x � 3�dx
�
�
� dx
x 1
x � 1
A continuación se procede a integrar las funciones que están a la derecha de la ecuación.
BLOQUE 3
�
3
x � 2x
� 8
dx �
x � 1
�
�
2 �x � x � 3�
2
� x dx � � x dx � �
Para resolver la última integral, se realiza el cambio de variable:
u � x � 1
du � dx
Actividad: 3
Resuelve las siguientes integrales.
1.
�
x
3
� 5
dx � � dx
x � 1
� 5
3dx
� � dx
x � 1
� 2x
� 8 2
� 5
dx � x dx � x dx � 3dx
� dx
x � 1 � � � � x � 1
2
1
� � x dx � � x dx � � 3dx
� 5�
du
u
3
x x
� � � 3x
� 5Ln
u � cte.
3 2
3
2
2
x x
� � � 3x
� 5Ln
x � 1 � cte.
3 2
115