Desarrollo

La ganancia de los consumidores asciende a $320 si el nivel de venta asciende a veinte unidades.
De la misma manera, si algunos fabricantes estuviesen dispuestos a proporcionar un producto a un menor precio que
el precio de equilibrio, el total de las diferencias entre el precio de equilibrio y los precios más bajos a los que los
fabricantes venderían el producto se considera como una entrada adicional para los fabricantes y se llama el superávit
de los productores, como lo muestra la gráfica que a continuación se muestra.
El área total bajo la curva de oferta entre q=0 y q=q o es la cantidad mínima total que los fabricantes están dispuestos
a obtener por la venta de q o artículos. El área bajo la recta s=s o es la cantidad realmente obtenida. La diferencia entre
estas dos áreas es el superávit de los productores, también está dada por la integral definida.
Si S(q) es una función de oferta con precio So de equilibrio y oferta qo de equilibrio, entonces el superávit de los
productores está dado por:
70
q0
�s s�q�
�
� o � dq
0
Ejemplo 2.
Encontrar la ganancia de los productores si la producción asciende a diez artículos y la curva de la oferta para un
q
producto está dada por S�q� � � 7 .
2
Si la producción asciende a 10 artículos, el precio es:
10
S �
2
�10� � � 7 12
La ganancia o el superávit de los productores se calcula resolviendo la siguiente integral definida.
10
10
10
2
� � q � � � q � q �
� � 12 � � � 7�
� dq � 5 dq �5q
� � �5
2 � � �
2
�
4
0 � � � � 0 � �
�
0 �
�10� �
�10� 2 � �
� � �5
4 ��
��
La ganancia de los productores asciende a $25, si la producción es de diez artículos.
�0� �
�0� 2 �
� � 25
4 ��
Ejemplo 3.
Calcular el exceso de oferta y el exceso de demanda para las curvas de demanda y ofertas dadas, si la función de
2
p q � 1000 � 0.
4q
y la función de oferta es S�q� � 42q
.
demanda está dada por � �
APLICA EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO