Desarrollo

Posteriormente, se calculan cada una de las áreas de los rectángulos dibujados, cuya base mide 0.25 u, y su altura mide
lo correspondiente al valor de la función evaluada en el extremo derecho de la base de cada rectángulo, como se muestra
en ambas figuras:
Por lo tanto el área correspondiente es la suma de las áreas de los rectángulos.
8
A � � f
i�1
A �
56
�
�x �
f �0�� �0. 25�
� f�0.
25��
�0. 25�
� f �0. 5���0.
25�
� f�0.
75��
�0. 25�
� f�1�
��0.
25�
� f�1.
25��
�0. 25�
� f�1.
5��
�0. 25�
� f�1.
75��
�0. 25�
�0��0. 25�
� �0. 0625 ��0. 25�
� �0. 25��0.
25�
� �0. 5625 ��0. 25�
� �1�� 0.
25�
� �1. 5625 ��0. 25�
� �2. 25��0.
25�
� �3. 0625 ��0. 25�
� 0 �
�
0.
015625
2.
1875
i �xi
�
0.
0625
�
0.
140625
�
0.
25
�
0.
390625
Por lo tanto, el área aproximada por debajo de la función
�
0.
5625
�
2
0.
765625
f( x)
� x entre x � 0 y 2
x � , es 2.1875 u 2 .
Nótese que en los dos ejemplos anteriores, los rectángulos que aproximan al área están por debajo de la función, por
lo que también se podría obtener una aproximación con rectángulos que se tomen por encima de la función, como en
el siguiente ejemplo.
APLICA EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO