Desarrollo

BLOQUE 2
Actividad: 5
Evaluación
Producto: Ejercicios.
Saberes
Puntaje:
Conceptual Procedimental Actitudinal
Distingue la integral definida de
varias funciones.
Autoevaluación
Practica la integral definida de Expresa sus dudas y corrige sus
varias funciones.
errores.
C MC NC Calificación otorgada por el
docente
Así como al derivar la función velocidad, que describe un vehículo, se obtiene la función aceleración, en sentido
inverso, si se integra la función aceleración se obtiene la velocidad y a su vez, si se integra ésta, se obtiene la
distancia recorrida, como se muestra en los siguientes ejemplos.
Ejemplo 5.
Calcular la distancia recorrida por un cuerpo que se mueve con una velocidad constante de 3 m/s, durante los
primeros 6 segundos de movimiento.
El hecho que la velocidad sea constante indica que es un caso de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), por lo que
al trazar la gráfica de velocidad-tiempo del cuerpo, se obtiene la siguiente figura.
Si se considera la fórmula que se utiliza en el MRU:
d
v �
t
La distancia recorrida se obtiene de multiplicar la velocidad por el tiempo recorrido.
Esto es:
d �
d � v t
�3m / s��6s�
� 18 m
La cual coincide con el área del rectángulo coloreado, en éste caso se puede realizar la multiplicación directa de la
base por la altura o bien, calcularlo mediante la integral definida, como se muestra a continuación:
6
3dx
�
�
0
3x
6
0
�
�3�6�� � �3�0�� � 18
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