Desarrollo
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5. Producto:<br />
6. Cociente:<br />
BLOQUE 1<br />
d<br />
�f( x)<br />
� g(<br />
x)<br />
�� f(<br />
x)<br />
� d�g(<br />
x)<br />
�� g(<br />
x)<br />
� d�f(<br />
x)<br />
�<br />
�<br />
d�<br />
�<br />
f(<br />
x)<br />
g(<br />
x)<br />
�<br />
f(<br />
x)<br />
� g�(<br />
x)<br />
dx � g(<br />
x)<br />
� f�(<br />
x)<br />
dx<br />
�f( x)<br />
� � f(<br />
x)<br />
� d�g(<br />
x)<br />
�<br />
2 �g( x)<br />
�<br />
� g(<br />
x)<br />
� d<br />
� �<br />
�<br />
g(<br />
x)<br />
� f�(<br />
x)<br />
dx � f(<br />
x)<br />
� g�(<br />
x)<br />
dx<br />
�<br />
� �2 g(<br />
x)<br />
7. Regla de la cadena: d��f � g�(<br />
x)<br />
�� d��f(<br />
g(<br />
x)<br />
��<br />
� f'(<br />
g(<br />
x))<br />
� g�(<br />
x)<br />
dx<br />
Fórmulas diferenciales de funciones trascendentales.<br />
I. Funciones trigonométricas<br />
1. d�Sen ( g(<br />
x))<br />
�� g�(<br />
x)<br />
� Cos(<br />
g(<br />
x))<br />
dx<br />
2. d�Cos( g(<br />
x))<br />
�� �g�(<br />
x)<br />
� Sen(<br />
g(<br />
x))<br />
dx<br />
3. d�Tan<br />
( g(<br />
x))<br />
�� g�(<br />
x)<br />
� Sec ( g(<br />
x))<br />
dx<br />
4. d�Cot(<br />
g(<br />
x))<br />
�� �g�(<br />
x)<br />
� Csc ( g(<br />
x))<br />
dx<br />
5. d�Sec ( g(<br />
x))<br />
�� g�(<br />
x)<br />
� Sec(<br />
g(<br />
x))<br />
� Tan(<br />
g(<br />
x))<br />
dx<br />
6. d�Csc( g(<br />
x))<br />
�� �g�(<br />
x)<br />
� Csc(<br />
g(<br />
x))<br />
� Cot(<br />
g(<br />
x))<br />
dx<br />
II. Función exponencial natural<br />
g(<br />
x)<br />
g(<br />
x)<br />
1. d�e<br />
�� g�(<br />
x)<br />
� e dx<br />
III. Función logaritmo natural<br />
g�(<br />
x)<br />
1. d�Ln( g(<br />
x)<br />
�� � dx con g(<br />
x)<br />
� 0<br />
g(<br />
x)<br />
2<br />
2<br />
A continuación se presentan varios ejemplos donde se calcula la diferencial de funciones, utilizando las fórmulas de<br />
diferenciación.<br />
Ejemplos:<br />
2<br />
1. y � 6x<br />
� 2<br />
dy �<br />
12x<br />
dx<br />
23
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