Desarrollo
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Integral indefinida.<br />
La antidiferenciación es el proceso de determinación de todas las antiderivadas de una función dada.<br />
El símbolo � denota la operación de antidiferenciación y se escribe de la siguiente manera:<br />
donde:<br />
A �x� 36<br />
F�( x)<br />
�<br />
f(<br />
x)<br />
� f dx se le llama también integral indefinida de f ( x)<br />
.<br />
� f �x�dx �F�x�<br />
� cte.<br />
y d�F( x)<br />
�� f(<br />
x)<br />
dx<br />
A continuación se ejemplificarán cómo calcular la integral indefinida de algunas funciones:<br />
Ejemplos<br />
1. f( x)<br />
� 2x<br />
2.<br />
2<br />
� f(<br />
x)<br />
dx � � 2xdx<br />
� x �<br />
h( x)<br />
� 3<br />
2<br />
x<br />
cte.<br />
2 3<br />
�h( x)<br />
dx � � 3x<br />
dx � x �<br />
cte.<br />
6 5 4 2<br />
3. m(<br />
x)<br />
� 7x<br />
� 6x<br />
� 5x<br />
� 3x<br />
� 2x<br />
� 5<br />
�<br />
m(<br />
x)<br />
dx<br />
� �<br />
6 5 4 2<br />
7 6 5 3<br />
�7x � 6x<br />
� 5x<br />
� 3x<br />
� 2x<br />
� 5�<br />
dx � x � x � x � x � 2 � cte.<br />
Actividad: 3<br />
Realiza lo que se pide.<br />
1. Describe, paso a paso, el procedimiento para derivar la función .<br />
UTILIZA DIFERENCIALES E INTEGRAL INDEFINIDA
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