CUAD. CONTROL I.pdf - Profe Saul

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UNIDAD IIIANÁLISIS DE RESPUESTA EN EL TIEMPO.3.1.- ANALISIS A LA RESPUESTA TRANSITORIA.En esta unidad nos enfocaremos a la respuesta de los sistemas debido a una señal deentra conocida la cual puede ser:f(t)F(t)Impulso δ(t) 1Escalón unitario µ(t) ?1S1Rampa t2SExponencial e -at 1S + atEn la unidad anterior cómo se recordara se llego a la F.T por diferentes métodos (algbloques, grafico de flujo) con esto pudimos llegar a la F.T de los sistemas físicos sinimportar que voltaje de entrada tenia dicho sistema, ahora nuestro sistema tendrá unvoltaje de entrada conocido aplicado, por ejemplo:0VVi1= RSC + 1V iRV 032
Vamos a dejar al operador “S” solo, para eso dividimos numerador y denominador entreRC.VV1 ÷ RC==RSC + 1 ÷ RC1=RCSRC+ 1RC1RCS RC1+RC RC1= RC1S +RC0 =i1Si aplicamos un V i= µ ( t)=SdespejamosV 0 = V i [F.T]V0⎡ 1 ⎤ 11 ⎢ ⎥= RC⎥ = RC⎢S 1⎢ + ⎥⎡ 1S⎤S⎢S +⎣ RC ⎦ ⎣ RC ⎥⎦Pero antes, veamos la definición de la respuesta transitoria.Para la mayoría de los sistemas de control, la evaluación final del desempeño delsistema se basa en la respuesta al tiempo.F.TRespuesta en eltiempo delsistema decontrolRespuesta transitoriaRespuesta en estadoestableEs la parte de la respuesta quese hace cero cuando el tiempotiende a infinitoEs la parte de la respuesta totalque permanece después de quela respuesta transitoria se hadesvanecido.• Todos los sistemas de control presentan un fenómeno transitorio antes de alcanzar larespuesta de estado estable.• La respuesta transitoria es importante ya que es una parte significativa delcomportamiento dinámico del sistema y la desviación entre la respuesta de salida yla entrada se debe controlar antes de alcanzar el estado estable.• La respuesta de estado estable es importante, ya que indica en donde termina lasalida cuando el tiempo se hace grande.• Error de estado estable: si la salida no coincide exactamente con la referenciadeseada, se dice que el sistema tiene un error de estado estable.33
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