CUAD. CONTROL I.pdf - Profe Saul

UNIDAD VESTABILIDAD5.1.- CRITERIO DE ESTABILIDAD DE ROUTH-HURWITZCriterios de estabilidad de Routh.El problema importante del control lineal tiene que ver con la estabilidad, es decir enque condiciones se vuelve inestable el sistema, si es inestable ¿cómo se estabiliza?La mayoría de los sistemas lineales en lazo cerrado tienen funciones de transferencia:C(s)b0S=R(s)a S0mn+ b1S+ a S1m−1n−1A y B son constantes y los exponentes m ≥ n+ ..... + b+ ..... + am−1n−1S + bS + amn=B(s)A(s)Un criterio simple como el criterio de Routh permite determinar la cantidad de polos delazo cerrado que s e encuentran en el semiplano derecho del plano “S” sin tener quefactorizar el polinomio.X X X XX X X XX X X X Sist. InestableSist. EstableProcedimientos para encontrar la estabilidad de Routh.1.- Escribe el polinomio S de la forma siguiente:n n−1a0S + a1S+ ..... + an−1S+ aDonde los coeficientes son cantidades reales.2.- Si alguno de los coeficientes es “cero” o “negativo”, ante la presencia de al menosun coeficiente “positivo” es sistema no es estable (inestable). La condición necesariapara la estabilidad es que todos los coeficientes tengan un signo positivo.3.- Se ordenan los coeficientes del polinomio en filas y columnas de acuerdo al patrónsiguiente:S n a 0 a 2 a 4 a 6 ….S n-1 a 1 a 3 a 5 a 7 ….S n-2 b 1 b 2 b 3 b 4 ….S n-3 c 1 c 2 c 3 c 4 ….n57