CUAD. CONTROL I.pdf - Profe Saul

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3.3.- SISTEMAS DE 2do. ORDENRSLV 0V i1SCsistemas de 2do. OrdenForma general (formula base) paraC(s)=R(s)S2Wn+ 2LWnS+ Wn22Wn = frecuencia Natural (rad/seg)L = coeficiente de amortiguamiento- Casos de la respuesta transitoria de 2do. orden.1.- Subamortiguamiento0 < L < 1 Respuesta transitoria oscilatoria2.- Amortiguamiento critico (críticamente)L = 1 Respuesta inicia oscilación3.- SobreamortiguamientoL > 1 Respuesta nunca oscila4.- No amortiguamientoL = 0 Respuesta oscilatoria inestableLcoeficiente deamortiguamientorelativoPolosRespuesta escalónL = 0Jw-JwPlanoSC (t)No amortiguadot40
JwC (t)0 < L < 1-LWn-Jw2Jwn 1−L2− JWn 1−LSubamortiguadotJwC (t)L = 1-LWn-JwCríticamente amortiguadot− LWn + WnL2 −1JwPlanoSC (t)L > 1tSobreamortiguamiento− LWn −WnL2 −1-JwNota: cuando los polos se encuentran situados en el plano del lado izquierdo estesistema se considera “estable” y va a ser “inestable” cuando los polos estén a la derecha.C(s)=R(s)S22Wn+ 2LWnS+ Wn2=Wn22( S + LWn + Wn L −1)( S + LWn −WnL −1)2Wn = Frecuencia NaturalWd = Frecuencia Natural amortiguadoab =ab222( 1−L ) = −1( 1−L ) = J ( 1−)2L − 1 = −& L >>>>>?a bWd = Wn1−L2WdWn=1−L241
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