Actes - Climato.be

Actes du XXIVème Colloque de l'Association Internationale de Climatologie
L’ANALYSE MULTIFRACTALE DES PLUIES DANS LA PROVINCE
COTIÈRE ET DANS LE PLATEAU ATLANTIQUE DE L’ÉTAT DE SÃO
PAULO – BRÉSIL
PICCOLI NETO, D.¹; AMARAL, A.A.²; CHRISTOFOLETTI, A.L.H.³
¹Étudiant au Doctorat en Géographie, Université Estadual Paulista – UNESP Rio Claro
Étudiant Boursier de La Fondation d’Aide à la Recherche de lÉtat de São Paulo – FAPESP ; email:
danilopiccoli@yahoo.com.br
²Étudiant à la Maîtrise en Géographie, Université Estadual Paulista – UNESP Rio Claro Étudiant Boursier de
La Fondation d’Aide à la Recherche de lÉtat de São Paulo – FAPESP ; email: aaamaral@rc.unesp.br
³Professeur Docteur au Départament de Géographie - Université Estadual Paulista – UNESP Rio Claro: email
alhc@rc.unesp.br
Résumé : Nous traiterons ici de la Dimension Fractale, qui peut être comprise comme la relation parmi les changements qui
ont lieu dans les grandeurs ou les quantités des éléments dans un ensemble des différentes échelles, dans ce cas, à travers la
précipitation pluviométrique au bord de la mer et au plateau atlantique de l’État de São Paulo, Brésil, état qui se trouvent au
climat tropical. Pour cela, nous avons choisi des ans modèles de 1983, 1984 et 1985 pour l’analyse de la distribution
spatiale de la dimension fractale des pluies.
Mots-clés : Géometrie Fractale; Analyse Multifractale de la Précipitation ; Ans Modèle ; Dimension Spatiales.
Abstract : Multifractal analysis of rain in the Coastal Province and the Atlantic Plateau of the state of São Paulo - Brazil
We are going to deal here with the Fractal Dimension, which can be understood as the relation among the changes which
happened in the largeness or quantities of elements in a set of different scales, in such a case as this, through the
pluviometric precipitation on the seashore and on the Atlantic plateau of the State of São Paulo, Brazil, a State which is
located in the tropical climate. Hence, we have chosen the standard years of 1983, 1984 and 1985 for the analysis of the
spatial distribution of the fractal dimension of the rains.
Keywords : Fractal Geometry, Multifractal Analysis of Precipitation, Standard Year, Spatial Dimension
Introduction
Les dernières décennies mettent en évidence une importante et notable modification à la
façon de comme nous percevons la nature. Ce changement est en grande partie associé à la
Teorie des Fractaux ou à la Géométrie Fractrale qui a été élaborée entre les décennies de 1960
à 1970 par le mathématicien Benoit Mandelbrot. Les fractaux apparaissent comme une
nouvelle possibilité pour représenter, décrire, calculer et penser les formes irrégulières et
fragmentées, recoupées et discontinues, qui représentent la manifestation d’un système
chaotique.
À la géographie, la géométrie fractale surgit comme un ensemble de procédés pour étudier
les caractéristiques de la espacialité des phénomènes géographiques, comme une technique
pour comprendre la disposition et l’arrangement de ses structures spatiales. La géométrie des
fractaux rend possible des conceptions plus amples pour l’étude de la dimension d’un objet.
Dans le contexte du monde euclidien l’échelle n’est pas importante, au monde fractal il y a
des irrégularités et des sinuosités et on obtient de plus en plus des informations au fur et à
mesure que on approfondit l’analyse. La géométrie fractale est en train d’être connue comme
une géométrie parmi les dimensions.
Trois attributs sont essentiels dans les fractaux: (I) l’escalant fractale : des détails similaires
en échelles différentes (analysé comme un rapport entre étendue et la quantité d’occurrences,
où la proportionnalité est connue comme dimension fractale) ; (II) l’autosimilarité : il y a des
formes dans une échelle similaires aux vues en détail dans une autre échelle (valeur linéaire
du rapport antérieur, où s’il est maintenu en divers échelles c’est nommé comme invariance
scalaire) et (III) l’aléatoriété : imprévisibilité de la forme à être générée. Lorsqu’on utilise
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