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axE' neutr E' / / / / / é / / / / ..- ·T c .--1 dP--J.­ 1,;1,:. h As Aps Figure 5.6 - Relations entre déformations Au moment où l'acier de précontrainte atteint sa limite élastique fpy, on a : (5-25) page 83 Chapitre 5

On suppose qu'au début du chargement, la contrainte dans l'acier de précontrainte est égale à la contrainte à long terme On obtient €pe de la façon suivante: €pe fpe/Eps €pe P/ (Aps*Eps) (5-26) Pour qu'une rupture soit ductile, l'acier de précontrainte doit au moins atteindre sa limite élastique f py' Alors: (5-27) En introduisant (5-27) dans (5-24) on obtient: (c/dp) max = €u/ (€u + €py - €pe) (5-28) En considérant €u = 0,003, €~ = 0,01 pour les torons, en accord avec les normes nord-américaines, on a: (5-29) En réalité l'équation (5-29) ne donne pas une ductilité suffisante puisque l'acier de précontrainte atteint à peine sa limite élastique. Pour obtenir une ductilité acceptable, nous allons utiliser l'équation suivante: page 84 Chapitre 5

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