le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente
le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente
le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
IL SETTECENTO<br />
l'occasione per ricordare che la grande passione di Jacob I, oltre allo studio della<br />
probabilità e del<strong>le</strong> funzioni, era proprio lo sviluppo in serie e lo studio del<strong>le</strong><br />
convergenze di tali serie.<br />
A Jacob I è dovuto lo studio di una curva, la <strong>le</strong>mniscata (luogo dei punti per i quali<br />
è costante il prodotto del<strong>le</strong> distanze da due punti fissi chiamati fuochi), studio che<br />
comparve negli Acta Eruditorum <strong>nel</strong> 1694, fatto notevo<strong>le</strong> è che la scrisse in coordinate<br />
polari che erano state usate anni prima (1671) da Newton ma che, come priorità di<br />
pubblicazione, spettano proprio a Jacob I.<br />
La <strong>le</strong>mniscata di Bernoulli: r2 = a2 .cos 2θθθθ (in coordinate polari r,θ; ,θ; con a costante)<br />
2a 2 (x 2 - y 2 ) = (x 2 + y 2 ) 2 (in coordinate cartesiane)<br />
Altra curva cui si dedicò fu la spira<strong>le</strong> logaritmica, già nota a Torricelli e<br />
Descartes, individuando sue notevoli proprietà e scrivendola ancora in cordinate polari<br />
ed ortogonali (era tal<strong>mente</strong> orgoglioso del<strong>le</strong> cose realizzate relativa<strong>mente</strong> a questa<br />
spira mirabilis, che la vol<strong>le</strong> sulla sua tomba con la scritta Eadem mutata resurgo).<br />
La spira<strong>le</strong> logaritmica : r = ρbθ θ (in coordinate polari r,θ; ,θ; con b e ρ costanti)<br />
Un solo cenno ad un altro grande contributo di questo Bernoulli, all'equazione<br />
differenzia<strong>le</strong> che porta il suo nome:<br />
y' + P(x)y = Q(x)y n<br />
Pagina 15
Change language