le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente

IL SETTECENTO
relativamente a ciò che più si approssima alle scienze fisiche a cominciare dal suo
lavoro del 1736, Mechanica sive Motus Scientia analytice exposita.
Egli diede importanti contributi alla geometria elementare, studiò le funzioni
trigonometriche, scoprì i logaritmi immaginari dei numeri negativi, mostrò che un
numero complesso ha un numero infinito di logaritmi. Dimostrò l'identità
nella quale se si pone θ = π si trova:
e iϕ = cosϕ + i senϕ
e iπ + 1 = 0
che è una delle formule più sorprendenti ed importanti che si conoscano. In essa, in una
sintesi straordinaria, compaiono tre costanti matematiche fondamentali, che derivano
da storie e contesti diversi, legate insieme in una relazione breve, elegante e di
profondo contenuto (osservo che tale formula è anche una dimostrazione della
trascendenza di π e quindi dell'irresolubilità del problema della quadratura del cerchio
- Lindemann, 1882).
Ma di Euler è anche la moderna nomenclatura della matematica, suo è il numero e base
dei logaritmi neperiani, sua è l'unità immaginaria i (rilanciata dall'uso che ne fece
Gauss), suo è il simbolo Σ che denota la sommatoria, sua è stato l'impulso all'uso di π,
suo è il simbolo del fattoriale n!, sua è l'introduzione della costante euleriana γ, fu egli
che per primo introdusse il concetto di derivata prima di una funzione come limite del
rapporto tra due quantità variabili e suo è il denotare una funzione di x con f(x), ancora
suo è il simbolismo delle derivate parziali ed il teorema della permutabilità dell'ordine
delle derivazioni parziali (1734). Nell'analisi offrì una sistemazione dell'idea di
funzione: un'espressione analitica che contiene la variabile ed una o più costanti,
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