le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente

IL SETTECENTO
mentre quelli del secondo tipo non possono essere espressi in questo modo (23 = x 2 +
y 2 , non ha soluzioni). Euler, in sette anni di lavoro, riuscì a trovare la dimostrazione di
questo teorema.
I primi problemi topologici, che aprirono la strada all'universo della topologia,
furono posti da Euler ed il primo e più famoso sembra essere quello dei ponti di
Königsberg. Nella figura seguente: l'area grigia rappresenta il fiume Pregel che
attraversa Königsberg, C rappresenta l'isoletta di Kneiphof, D un'altra isola mentre A e
B sono le rive del fiume. Il tutto è collegato mediante 7 ponti.
La domanda è la seguente: è possibile attraversare tutti i 7 ponti in un modo
qualsiasi, ritornando al punto di partenza senza passare più di una volta suil medesimo
ponte ? A tale quesito si erano avute risposte empiriche che sembravano dare risposta
negativa. Occorreva però una risposta di carattere generale che avesse validità assoluta
e tale risposta la fornì Euler nel 1735. Egli stabilì che la posizione esatta dei ponti e
delle isole è irrilevante, quindi semplificò il problema nel modo seguente:
- la terra è schematizzata con punti che sono dei nodi
- i ponti sono schematizzati con segmenti o archi
- si tratta allora di riuscire a percorrere la figura precedente (oggi nota come grafo)con
un tratto continuo di penna senza passare mai su una linea già percorsa.
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