le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente
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IL SETTECENTO<br />
che fu risolta da lui medesimo, da Leibniz e dal fratello Johann (si tratta di dividere<br />
ciascun termine per y n e quindi operare la trasformazione<br />
z = 1/y n-1<br />
in modo da ottenere un'equazione lineare in z).<br />
6 - 2 - JOHANN I BERNOULLI (1667-1748)<br />
Pur avendo iniziato negli studi mercantili che gli aveva indicato il padre ed<br />
avendoli conclusi <strong>nel</strong> 1690, <strong>nel</strong> 1691 iniziò a scrivere manuali che erano l'espressione<br />
della sua grande passione, il calcolo differenzia<strong>le</strong>. Nel 1692, mentre si trovava a Parigi,<br />
dette <strong>le</strong>zioni ad un giovane nobi<strong>le</strong>, il marchese de l'Hôpital (1661 - 1704). Johann I<br />
aveva firmato un contratto che, in cambio di un salario<br />
Johann I Bernoulli<br />
fisso, lo obbligava ad insegnargli ogni cosa che conoscesse, includendo ciò che avesse<br />
scoperto. E fu così che una del<strong>le</strong> più importanti scoperte di Johann I sul<strong>le</strong> forme<br />
indeterminate è passata alla storia con il nome di de l'Hôpital perché quest'ultimo la<br />
riportò <strong>nel</strong> primo libro d'analisi mai pubblicato, Analyse des infiniment petits (1696).<br />
Di che si tratta ? Se f(x) e g(x) sono due funzioni differenziabili <strong>nel</strong> punto x = a <strong>nel</strong><br />
qua<strong>le</strong> risulta f(a) = 0 e g(a) = 0, e se esiste anche il limite:<br />
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