le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente

IL SETTECENTO
La soluzione generale che egli dette al problema di percorribilità di una dato
tragitto è che il relativo grafo composto soltanto da nodi pari, collegato cioè a un
numero pari di archi, è sempre percorribile e si può ritornare al punto di partenza senza
sovrapposizioni di percorso. Se un grafo contiene nodi pari e soltanto due nodi dispari
è ancora percorribile, ma non si può più ritornare al punto di partenza. Se contiene
invece più di due nodi dispari, non è più percorribile, senza sovrapposizioni di
percorso. La passeggiata sui ponti di Königsberg è di quest'ultimo tipo, e porta a un
grafo composto da quattro nodi dispari, quindi non ha soluzione. Quello che sembrava
un piccolo rompicapo senza importanza, nelle mani di Eulero diventò un grande
problema matematico, punto di partenza della teoria dei grafi e di una nuova scienza:
la topologia, che investe oggi notevole importanza nello studio delle reti come internet.
Lo studio dei grafi portò a risultati sorprendenti. Uno di questi è la cosiddetta
formula di Eulero, scoperta dal matematico nel 1751. Se in un grafo piano contiamo il
numero di vertici e lo chiamiamo V, il numero di lati e lo chiamiamo E, e il numero di
facce e le chiamiamo F, è sempre vera la seguente relazione V - E + F = 1.
Altre ricerche, più vicine alla fisica matematica, riguardarono lo studio del
complicato problema dei tre corpi che risultò di grandissimo aiuto al calcolo esatto
delle tavole lunari che erano di notevolissima importanza all'astronomia nautica (date
le posizioni ed i moti di Sole, Terra e Luna, corpi attraentisi mutuamente, determinare
le loro posizioni ed i loro movimenti ad un dato istante assegnato). Il metodo, e non
poteva essere altrimenti, era approssimato ma permetteva di fornire risultati utili nella
pratica se solo ci si sottometteva a lunghi calcoli.
Euler partecipò anche ad una querelle, tra le tante, che si pose all'epoca, quella del
principio di minima azione (in ogni mutamento che si produce in natura, risulta
minima l'azione spesa nel mutamento, dove con azione, almeno in un primo tempo, si
intendeva il prodotto dello spazio percorso per la velocità di un mobile). Tale principio
era stato enunciato dal francese Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698 - 1759),
molto amico di Euler. Nel 1751 Maupertuis si scagliò contro l'olandese Samuel Koenig
(1712 - 1757) perché aveva assegnato la paternità di tale principio a Leibniz e perché
aveva osato metterlo in dubbio (nel suo enunciato, affermava, la parola minimo deve
talvolta essere sostituita con massimo e con ciò crollano le conseguenze teistiche che
lo stesso Maupertuis ne aveva tratto: un principio pieno di saggezza, degno dell'essere
supremo). Oggi sappiamo che aveva ragione Koenig ed infatti i principi del tipo
minima azione oggi sono chiamati variazionali proprio perché sottendono la
possibilità di minimo o di massimo). Maupertuis chiese addirittura l'intervento di re
Federico contro Koenig e chiamò a raccolta tutti gli accademici amici perché lo
condannassero e lo radiassero dal numero degli accademici. A tale appello aderì
immediatamente Euler che scrisse a nome di vari accademici una dura lettera a
Koenig. Quest'ultimo rispose con un appello rivolto alle persone colte: Appel au
public. Tale appello fu bene accolto, in particolare da Voltaire che ridicolizzò sia
Maupertuis che Euler in un suo pamphlet, Diatribe du docteur Akakia, médicin du
Pape. Voltaire specificò poi che aveva scritto quelle cose, tra l'altro, per rivendicare la
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