le scienze fisiche nel settecento - fisica/mente

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IL SETTECENTO degli atomi nel cubo è N, quelli che dovremo considerare sbattere su una faccia (o come tali o come componenti delle loro velocità, il che alla fine è lo stesso), quella che abbiamo preso in considerazione, sarà N/3, cioè un terzo di quelli che abbiamo a disposizione. Ciò vuol dire che l'ultima relazione scritta si completa moltiplicandola per N/3: Si vede subito che al primo membro abbiamo il prodotto PV pressione per volume del gas. Al secondo membro abbiamo una quantità che, se fosse costante, ci darebbe la legge che Boyle aveva trovato sperimentalmente. Ora su Nm/3 non vi sono dubbi (Nm rappresenta la massa totale del gas). Il problema si pone per v 2 e la cosa era presente a Daniel quando scriveva: 6. La pressione dell'aria aumenta non solo a causa della riduzione del volume, ma anche a causa di un aumento di temperatura. Poiché è ben noto che il calore cresce di intensità con il crescere del movimento interno delle particelle, ne segue che ogni aumento nella pressione dell'aria, a cui non corrisponda una variazione di volume, indica un più intenso moto delle sue particelle: e ciò è in accordo con la nostra ipotesi. Ed invero è chiaro che, qualora le particelle siano in moto più violento, il peso P deve essere più grande al fine di mantenere l'aria nel volume ECDF. In ogni caso, all'epoca, fu supposta la costanza di v 2 ad una data temperatura. L'ipotesi era stata avanzata da Euler nel 1729 e non è scontata: occorreranno i lavori, piuttosto elaborati, di Joule e Maxwell della metà dell'Ottocento, per poter affermare una cosa del genere. Lo stesso Bernoulli interpretava la sua analisi come la dimostrazione del fatto che incrementi di pressione prodotti da medesime variazioni di temperatura devono essere proporzionali alle densità. Propose quindi di considerare v 2 come una scala di temperatura, per la misura della quale progettò e costruì un termometro ad aria). Il tutto andò comunque nel senso di interpretare i conti di Daniel Bernoulli come un ritrovare, per via puramente teorica, la legge di Boyle. 7 - LEONHARD EULER (1707 - 1783) Euler, senza esagerare uno dei massimi matematici di tutti i tempi, nacque a Basilea nel 1707. Anche questo giovanetto aveva un padre, pastore calvinista, che lo voleva nella carriera ecclesiastica ma fortunatamente e rapidamente i tempi Pagina 26
IL SETTECENTO cambiavano. E la fortuna vestì anche i panni di un bravo maestro che lo ebbe sotto le sue cure, Johann Bernoulli, il padre di Daniel del quale ho già parlato. Gli stessi figli di Johann, sia Daniel che Nicolaus, frequentarono il giovane Euler che, attraverso tanta matematica che lo circondava, scoprì la sua vera vocazione, la matematica appunto. Ma, accanto ad essa, egli coltivò anche teologia, medicina, astronomia, fisica, lingue orientali. Studiò a Basilea (teologia ed ebraico ed in seguito medicina) e divenne magister a 17 anni (1724) con una tesi che metteva in parallelo la filosofia di Descartes e quella di Newton. A 19 anni pubblicò il suo primo lavoro negli Acta Eruditorum e partecipò ad un concorso dell'Académie des Sciences di Parigi relativo all'alberatura delle navi. Lo studio della medicina insieme a quello della matematica lo portarono a studiare l'orecchio e quindi a quello del suono e delle vibrazioni in genere. Poiché, come con Daniel, quando volle provare a fare l'insegnante (o di matematica o di fisiologia) a Basilea, tutti i posti erano occupati, ebbe una sorta di chiamata da Daniel a San Pietroburgo dove invece si era in situazione di grande espansione (la sovrana era l'illuminata Caterina I di Russia). Furono i giovani Bernoulli, Daniel e Nicolaus, che avvertirono Euler dell'apertura di una scuola di medicina presso la locale Accademia. Euler raggiunse allora l'amico Daniel (l'anno prima, infatti, Nicolaus era morto annegato) ma, per disgrazia, Caterina moriva proprio allora e ci volle un poco perché in Russia si tornassero a coltivare le scienze. Intanto Euler trovò impiego come luogotenente di marina fino al 1730 quando, con la salita al trono di Anna Ivanovna (nipote di Pietro il Grande), si ricominciò con le scienze. Euler divenne allora professore di fisica all'Accademia con molto tempo libero da poter dedicare ai suoi studi. In tali condizioni, appena sei anni dopo, vide la luce un'opera imponente di Eulero in due volumi, la Mechanica sive Motus Scientia analytice exposita, il primo grande trattato in cui l'analisi matematica veniva Pagina 27
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