15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

disciplinas especiais (disciplinas de férias, por exemplo) de forma que alunos matriculados em
mais de uma disciplina não tenham conflito em seus horários. O quarto subproblema visa
atender a demanda dos professores em suas preferências, seja em termos de dias e horários de
suas aulas, como na escolha das disciplinas. O quinto e último subproblema envolve a
designação de salas de aula e outros espaços específicos em função do tamanho, localização e
disponibilidade de recursos. Valdes et al. (2002) reitera que na maioria dos problemas reais
existem combinações entre as subcategorias apresentadas anteriormente.
Burke & Petrovic (2002) definem a programação da grade horária como um problema
de designação de uma série eventos em um número limitado de períodos de tempo. Observa-
se nesta definição um conceito mais amplo, não restrito apenas à programação da grade
horária escolar. É valida para qualquer situação em que se necessita alocar eventos e/ou
recursos no tempo.
A categoria de problema de programação de grade horária escolar é a que mais se
aproxima desta pesquisa, apesar de ainda assim diferir significativamente. Não foi
identificada na literatura problemas de otimização aplicados a instituições de ensino que
visem alterar a seqüência de oferta de disciplinas entre os períodos dos cursos a fim de
otimizar algum recurso, como é o caso da pesquisa em questão. Percebe-se que a utilização da
Pesquisa Operacional nas instituições de ensino fica restrita, de forma geral, à programação de
grades horárias.
Há uma classe especial de problemas em que é extremamente difícil se obter a solução
ótima global. Tais problemas incluem balanceamento de linhas de montagem, problemas de
tamanhos de lote, programação da produção, entre diversos outros. Embora algoritmos exatos
para resolver tais problemas existam, são inadequados devido ao tempo de processamento.
Esses problemas pertencem a uma classe denominada de NP-Hard (AROSTEGUI, 2006,
p.742). Tais problemas são típicos em otimização combinatória, comum de serem encontrados
no dia-a-dia, nas mais diversas situações. Hertz & Widmer (2003) reiteram, ainda, que
métodos heurísticos são comumente usados na prática nesses casos. Essa mesma opinião é
compartilhada, também, por Colorni et al. (1996) que afirmam que as abordagens para
resolver tais problemas são baseadas na enumeração completa das soluções factíveis e,
portanto, requerem, num pior caso, um número exponencial de iterações. Quando um
problema torna-se grande, como ocorre na maioria dos casos reais, nenhum algoritmo
exponencial é viável na prática. Conclui-se disso tudo que a programação matemática clássica
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