15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

III. A terceira e última etapa do método consiste em obter a matriz resultante ou matriz de
centro (média das matrizes) entre as m matrizes geradas na etapa II. Para se obter cada
elemento da matriz de centro, é necessário primeiramente realizar uma transformação em
cada matriz parcial de acordo com a formulação a seguir:
z
⎧aij
−1,
se _ aij
> 1
⎨ 1
⎩1
− aij
, se _ aij
< 1
= −
Realizada essa transformação, calcula-se a média aritmética entre cada elemento das
matrizes parciais em z para se obter a matriz resultante em z. Após, desfaz-se a
transformação realizada pela expressão 11 na matriz resultante em z, de acordo com a
expressão 12.
a ij
⎧ 1 + z,
se _ z ≥ 0
⎨ 1
⎩(
1 − z)
, se _ z < 0
= −
Para obter a matriz resultante (MGR) é necessário realizar uma transformação na matriz
obtida no processo anterior de forma que os elementos localizados abaixo da diagonal
principal tornem-se recíprocos aos elementos acima da diagonal.
Em seu trabalho, Dutra & Fogliatto (2007) realizaram uma contribuição ao método
acima descrito na medida em que sinalizaram a necessidade de rever o processo original de
geração dos índices de consistências (RI). Adaptam a metodologia de Saaty & Ozdemir
(2003) para obtenção do RI nesse novo contexto. Propõem que o novo RI seja obtido da média
entre os μs (índice de consistência da matriz) de 500 matrizes geradas aleatoriamente. Para
informações detalhadas para obtenção desse novo RI, consulte Dutra & Fogliatto (2007).
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