15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

a análise, do ambiente da avaliação, entre outros fatores. Portanto a avaliação realizada pelos
julgadores pode mudar em diferentes momentos e em diferentes situações.
Ainda segundo Saaty (2003), as pessoas podem estimar valores imprecisos mesmo
quando as escalas são conhecidas. Pior ainda quando elas lidam com intangibilidades. Uma
razão para que as pessoas preencham um formulário matricial completo, que por natureza
colhe informações redundantes, é avaliar a consistências dos julgamentos.
Não foram observadas na literatura muitas indicações de como devem ocorrer os
julgamentos pelas pessoas participantes do processo. Algumas sugerem a utilização de um
especialista no preenchimento das matrizes e outras que o processo seja elaborado por um
grupo de especialistas. Condon et al. (2003) salientam que há quatro abordagens básicas que
um grupo pode se utilizar para realizar as comparações pareadas das matrizes: consenso, voto,
média geométrica ou média aritmética entre os dados fornecidos pelos participantes. Saaty
apud Condon et al. (2003) mostra que a média geométrica pode ser mais aconselhável, pois
preserva a propriedade recíproca utilizada nas matrizes do AHP. Assinala ainda que a média
geométrica é a abordagem mais comum usada quando os julgamentos são realizados por
grupos de pessoas. Saaty apud Condon et al. (2003) reitera ainda que o voto ou o consenso
podem requerer uma considerável quantidade de discussão entre os participantes para se obter
cada entrada das matrizes.
Tendo em vista a dificuldade de se obter matrizes consistentes, Saaty (1991) propôs
um indicador, cuja dedução é obtida em sua obra, denominado de índice de consistência (μ).
Esse indicador avalia o grau de consistência de uma matriz, considerando como se fosse uma
variável contínua ao invés de binária, como realmente é. Esse índice é dado por:
λmax
− n
μ =
(5)
n −1
onde
μ = índice de consistência da matriz;
λmax = máximo autovalor da matriz;
n = ordem da matriz.
Pela formulação acima, percebe-se facilmente que μ ≥ 0, tendo em vista que sempre
λmax ≥ n. A igualdade só se verifica quando o numerador se anula (λmax = n), ou seja, quando a
matriz é consistente. Assim, conclui-se que a consistência absoluta ocorre para μ = 0. A
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