15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

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III. A terceira e última etapa do método consiste em obter a matriz resultante ou matriz de centro (média das matrizes) entre as m matrizes geradas na etapa II. Para se obter cada elemento da matriz de centro, é necessário primeiramente realizar uma transformação em cada matriz parcial de acordo com a formulação a seguir: z ⎧aij −1, se _ aij > 1 ⎨ 1 ⎩1 − aij , se _ aij < 1 = − Realizada essa transformação, calcula-se a média aritmética entre cada elemento das matrizes parciais em z para se obter a matriz resultante em z. Após, desfaz-se a transformação realizada pela expressão 11 na matriz resultante em z, de acordo com a expressão 12. a ij ⎧ 1 + z, se _ z ≥ 0 ⎨ 1 ⎩( 1 − z) , se _ z < 0 = − Para obter a matriz resultante (MGR) é necessário realizar uma transformação na matriz obtida no processo anterior de forma que os elementos localizados abaixo da diagonal principal tornem-se recíprocos aos elementos acima da diagonal. Em seu trabalho, Dutra & Fogliatto (2007) realizaram uma contribuição ao método acima descrito na medida em que sinalizaram a necessidade de rever o processo original de geração dos índices de consistências (RI). Adaptam a metodologia de Saaty & Ozdemir (2003) para obtenção do RI nesse novo contexto. Propõem que o novo RI seja obtido da média entre os μs (índice de consistência da matriz) de 500 matrizes geradas aleatoriamente. Para informações detalhadas para obtenção desse novo RI, consulte Dutra & Fogliatto (2007). 43 (11) (12)
3. METODOLOGIA DA PESQUISA Nesta etapa do trabalho, apresenta-se a metodologia de pesquisa utilizada que está coerente com o objetivo geral e com os objetivos específicos. Para a consolidação desta pesquisa, fez-se necessário atender a cada um dos objetivos específicos, os quais são reapresentados a seguir: - Criação de indicadores que mensurem o grau de desordem no currículo, ocasionado pela alteração na seqüência de oferta de disciplinas; - Identificação e definição das variáveis, constantes e parâmetros essenciais para o sistema de otimização; - Modelagem de um algoritmo de otimização que possibilite maximizar a unificação de turmas sem comprometer a qualidade de aprendizagem dos alunos. Toda a metodologia proposta visou atender aos objetivos colocados anteriormente. A Figura 4 apresenta um breve resumo da metodologia, com as respectivas etapas e fases da pesquisa. A seguir serão apresentadas em detalhes as três etapas da pesquisa com suas correspondentes fases. FIGURA 4 – Resumo da metodologia completa da pesquisa. 44
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