15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

Apesar de não ser exigida consistência completa para a aplicação do AHP, Zeshui &
Cuiping (1999) advertem que CR ≤ 0,1 é ainda difícil de se obter na prática. Em virtude disso,
muitos pesquisadores dessa área se voltaram a desenvolver técnicas e metodologias
apropriadas a fim de se obter CR ≤ 0,1. Existem várias correntes que defendem caminhos
diferentes para se conseguir esse objetivo. Uma dessas correntes defende que os julgadores
devem rever seus julgamentos quando a matriz for inconsistente.
Existem diversas técnicas que apontam os julgamentos que devem ser revistos. Saaty
(2003) ilustra dois métodos atribuídos a Harker (1987) apud Saaty (2003). Nesses métodos
faz-se uma transformação da matriz original gerando uma nova matriz que indica a posição,
onde, possivelmente, tenham sido realizados julgamentos inapropriados.
Em outro de seus trabalhos, Saaty (1991) apresenta outra técnica para indicar os
julgamentos a serem revistos. O método consiste em obter um desvio usando as linhas de (aij)
e (wi /wj), dado por:
w
Max (7)
n
i
∑ aij
−
i
j= 1 w j
Em posse desses valores, devem-se rever os julgamentos para a linha com o maior
valor obtido. O procedimento pode, então, ser repetido várias vezes para gerar melhoria.
Inspirado nisso, Saaty (1991) propõe um método que independe do julgador. Propõe um
método iterativo de modo que aij convirja para wi /wj. Tal procedimento consiste em substituir
todos os aij na linha em questão pelo correspondente wi /wj, recalculando, a cada iteração, o
vetor de prioridades. Nota-se que a repetição desse processo converge para uma matriz
consistente. O autor salienta, entretanto, que se deve ter cuidado com o uso excessivo desse
método, uma vez que pode resultar em uma matriz completamente distorcida da original.
Nessa mesma linha de raciocínio, Zeshui & Cuiping (1999) propõem outra técnica
iterativa para se alcançar a consistência aceitável. A essência da técnica consiste em um
método iterativo de alteração dos julgamentos de forma a reduzir o valor do índice de
consistência μ. O processo encerra-se quando o valor de μ torna-se menor que 0,1. O
fundamento do algoritmo é dado pelo seguinte teorema, cuja prova pode ser encontrada no
trabalho dos autores.
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