15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

medida que λmax aumenta, aumenta-se, também, a inconsistência da matriz. Surge a pergunta:
“Tendo em vista que a consistência absoluta das matrizes do AHP é impraticável, até que
valor de μ pode-se aceitar no método de análise hierárquica?” Para responder a essa questão,
Saaty & Ozdemir (2003) propuseram um método que compara o μ da matriz em análise com
um índice randômico (RI) obtido da média dos μs de uma seqüência de matrizes positivas e
recíprocas de mesma ordem, geradas aleatoriamente com os mesmos valores praticados nas
matrizes de Saaty. No caso de μ equivaler a 10% ou menos do RI, considera-se que a matriz
possui uma consistência aceitável para ser utilizada pelo AHP.
Saaty & Ozdemir (2003) propõem que o RI, como já explanado, seja obtido da média
aritmética dos μs de uma seqüência de matrizes positivas e recíprocas de mesma ordem,
geradas aleatoriamente. Para fazer isso, propõem que sejam criadas 50.000 matrizes positivas
e recíprocas, onde os elementos aij sejam escolhidos aleatoriamente entre os valores 1/9, 1/8,
1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Feito esse processo, deve-se calcular a média
aritmética entre os μs obtidos em cada matriz para obter um RI global. A tabela a seguir
apresenta o RI para matrizes de ordem de 2 a 15.
TABELA 1 – Índice Randômico
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
RI 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49 1,52 1,54 1,56 1,58 1,59
Fonte: Saaty & Ozdemir (2003, p.241)
por:
Assim, tem-se um novo indicador, denominado de razão de consistência (CR) dado
μ
CR = (6)
RI
onde
CR = razão de consistência;
μ = índice de consistência;
RI = índice randômico.
CR deve ser menor ou igual a 0,1 para a matriz ser aceita em termos de consistência.
Se a inconsistência de A não for muito grande, o método de Saaty fornece uma boa
aproximação do vetor de prioridades. Entretanto, quando a inconsistência é grande, a solução
fornecida pelo método não é satisfatória (SRDJEVIC, 2005).
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