15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

estimação dos melhores valores de julgamento dentro dos intervalos. Utilizam-se da
programação linear, também, para estimar o vetor de prioridades.
Os métodos até agora apresentados consideram os julgamentos e os correspondentes
vetores de pesos gerados como sendo variáveis determinísticas. Entretanto, há duas diferentes
abordagens em AHP: uma determinística e outra estatística ou estocástica. Gass & Rapcsák
(2004) salientam que na abordagem estatística as preferências de julgamentos são variáveis
randômicas associadas com uma distribuição de probabilidade desconhecida. Na abordagem
determinística, entretanto, a hipótese é de que se podem observar as preferências com certeza.
O método do autovetor proposto por Saaty (EM) pertence a essa abordagem. Outras
abordagens incluem o Least-Square Method (LSM), Weighted Least-Square Method (WLSM),
Logarithmic Least-Square Method (LLSM), Chi-Square Method (CSM), Logarithmic Goal
Programming Method (LGPM), Fuzzy Programming Method (FPM), entre outras. Os autores
afirmam que para matrizes consistentes, todas as abordagens produzem a mesma solução. A
divergência ocorre na existência de matrizes inconsistentes. Salientam que as análises
comparativas entre os métodos existentes na literatura são geralmente contraditórias.
Em uma variedade de estudos, constatou-se que os valores das prioridades do AHP
foram considerados variáveis randômicas. Saaty e Vargas (1987), Arbel (1989, 1991), Zahir
(1991), Arbel e Vargas (1992, 1993), Zhang e Yang (1992), Basak (1993), Salo (1993),
Moreno-Jimenez e Vargas (1993), Xu e Wu (1993), Genest e Rivest (1994), Paulson e Zahir
(1995) e Mackay et al. (1996) realizaram estudos nesse sentido (apud LIPOVETSKY &
TISHLER, 1999).
A proposta principal do trabalho de Lipovetsky & Tishler (1999) foi desenvolver um
método simples e prático para estimar o vetor de prioridades no AHP, onde os julgamentos
feitos na matriz de comparação foram assumidos como variáveis aleatórias ao invés de
variáveis determinísticas. No trabalho dos autores é mostrado como estimar esse intervalo
(centro e os limites laterais).
Haines (1998) mistura as duas abordagens apresentadas anteriormente: intervalos na
entrada dos dados das matrizes, assumindo que estes são variáveis randômicas.
Diferentemente das propostas dos pesquisadores apresentadas anteriormente, a autora
considera, em seu artigo, situações em que os intervalos de entrada geram uma região factível
em que qualquer ponto pertencente a essa região já fornece uma matriz plenamente
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