15 - programa de pós graduação em métodos numéricos da ufpr ...

Quando a matriz é consistente, o valor de λmax (maior autovalor da matriz) é igual a n.
Entretanto, quando a matriz é inconsistente (como ocorre na maioria dos casos), o valor de
λmax aumenta, ou seja, quanto maior a diferença entre λmax e n, maior a inconsistência da
matriz.
2.3.2 Consistências dos julgamentos
A partir de agora será realizada uma análise mais criteriosa a respeito da consistência
das matrizes de julgamentos, pois as técnicas aqui utilizadas serão fundamentais para a
criação dos indicadores de avaliação de desordem do currículo.
Saaty (1991) define inconsistência como uma violação da proporcionalidade entre os
pesos das alternativas. Salienta-se que o importante não é o caso de julgamentos serem
inconsistentes em comparações específicas, mas quão fortemente a consistência é violada no
sentido numérico para o estudo geral de um problema. Vale salientar que no estudo do AHP a
consistência não se refere à transitividade da preferência (se A é preferível a B), mas a
intensidade com que essa preferência ocorre (A é 5 vezes mais preferível a B). A esse tipo de
transitividade dá-se o nome de preferência cardinal; à outra, preferência ordinal.
Um caso óbvio de matriz consistente é aquele no qual as comparações são baseadas
em medidas exatas onde os pesos w1,….,wn já são conhecidos. Então:
aij = wi / wj i, j = 1,…..,n
e então
aij . ajk = (wi . wj )/ (wj . wk) = wi / wk = aik
Também
aji = wj / wi = 1 / (wi / wj) = 1 / aij ,
o que demonstra duas das condições de matrizes recíprocas e consistentes (SAATY, 1991).
Saaty (2003) adverte que no caso específico do AHP as inconsistências nos
julgamentos são muito mais esperadas na medida em que os julgamentos são realizados por
pessoas. Preocupação esta compartilhada por Laininen & Hämäläinen (2003) que afirmam
que uma inconsistência pode também ser vista como uma variação randômica. Segundo estes
pesquisadores, há muitos estudos mostrando que em tomada de decisões humanas,
inconsistências podem ser esperadas. Lipovetsky & Tishler (1999) advertem que os
julgamentos realizados dependem, por exemplo, se os julgadores já realizaram serviços
similares ou não, da construção do questionário, do horário do dia em que os julgadores farão
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