You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
graf se numeşte omogen dacă toate nodurile<br />
sale au acelaşi grad.<br />
Două arce, respectiv noduri ale unui<br />
graf sînt considerate adiacente dacă au un<br />
nod, respectiv latură în comun.<br />
O succesiune de noduri şi arce adiacente<br />
formează o cale; lungimea d(j, k) a unei căi<br />
este egală cu numărul arcelor parcurse între<br />
nodurile n j , şi n k .<br />
Un circuit al unui graf este o cale in care<br />
nodurile de intrare şi cel terminal coincid.<br />
Lungimea circuitului este dată de numărul<br />
arcelor incluse în respectivul circuit.<br />
Un graf G({n},{a}) este numit conex<br />
dacă există cel puţin o cale între oricare pereche<br />
de noduri nu n j , n k € {n}.<br />
Cel mai simplu indicator topologic îl<br />
constituie conectivitatea grafului C{G} care<br />
reprezintă numărul minim de arce sau noduri<br />
a căror îndepărtare conduce la deconectarea<br />
grafului. Se pot defini conectivitatea<br />
corespunzătoare arcelor grafului,<br />
C a (G), respectiv conectivitatea corespunzătoare<br />
nodurilor grafului, C a {G}, care reprezintă<br />
numărul minim de arce, respectiv<br />
de noduri, ce trebuie îndepărtate din graful<br />
G ({a},{n}) în scopul întreruperii tuturor<br />
legăturilor între oricare dintre perechile de<br />
noduri ale grafului (fig. 1.4).<br />
Se demonstrează că pentru orice graf G<br />
({a},{n}) există relaţia<br />
G min (G)≥C a (G)≥C n (G) (1.16)<br />
unde G mir (G) reprezintă cel mai mic<br />
dintre gradele nodurilor grafului G.<br />
Au fost dezvoltate metode de proiectare<br />
a reţelelor de calculatoare fiabile, a căror<br />
graiuri să aibă conectivitatea maximă. În<br />
cazul în care, într-o reţea de calculatoare,<br />
nu toate centrele de calcul au aceeaşi importanţă<br />
este de dorit ca anumite perechi de<br />
noduri (cele mai importante) să aibă o conectivitate<br />
mai mare decât celelalte.<br />
Un indicator topologic mai general decât<br />
conectivitatea este coeziunea grafului,<br />
δ(m), definită ca numărul minim de arce<br />
sau de noduri care trebuie îndepărtate din<br />
graf pentru a izola de restul grafului un<br />
subgraf cu m noduri. Similar conectivităţii,<br />
coeziunea poate să se refere la arce, δ a (m),<br />
sau la noduri, δ n (m).<br />
Din figura 1.5 se poate remarca ca reţeaua<br />
de calculatoare al cărei graf este indicat<br />
în figura 1.4 este relativ nesatisfăcător<br />
proiectată şi din punctul de vedere al coeziunii<br />
δ(m).<br />
Coeziunea permite — într-o măsură mai<br />
mare decât conectivitatea — evidenţierea<br />
ponderii defectărilor anumitor elemente în<br />
cadrul reţelei; într-adevăr, în practică, izolarea<br />
unei subretele de restul reţelei are de<br />
obicei consecinţe mai grave decât izolarea<br />
unui singur nod (centru de calcul), chiar<br />
important.<br />
Fig. 1.4<br />
Configuraţia topologica a unei reţele de calculatoare<br />
având C a (G) = 2 şi C n (G) = 1.<br />
204
Change language