Diplomová práce - Ústav automatizace a informatiky - Vysoké učení ...

Použití frekvenčních charakteristik u spojitých systémů Strana 43
Podle pravidel, která uvedu dále, můžu sestrojit logaritmickou amplitudovou
charakteristiku rozpojeného obvodu G 0 (jω) dB . Ta splňuje dané požadavky na regulaci (obr.
3.18).
Vezmu-li v úvahu přenos rozpojeného regulačního obvodu G 0 (jω), pro který platí
vztah
a z toho
G
0
( jω) = G ( jω) G ( jω)
G
R
( jω)
R
G
=
G
0
S
S
( )
( )
(3.35)
jω
. (3.36)
jω
Pak pro logaritmické souřadnice platí vztahy
G
R
( jω) = G ( jω) − G ( jω) ,
dB
ϕ
0 dB S dB
ϕ
R
= 0
−ϕ S
(3.37)
(3.38)
Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika se tedy stanoví z rozdílů těchto
charakteristik pro rozpojený regulační obvod a regulovanou soustavu.
Metoda typizované logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky je
vhodným příkladem toho, jak lze frekvenční charakteristiku využít pro návrh spojitého
regulačního obvodu.
A
[dB]
–20 dB/dek
G 0 (jω)
0 dB/dek
–40 dB/dek
ω 1
–20 dB/dek
–20 dB/dek
G S (jω)
ω2
ω3
ω
–20 dB/dek
G R (jω)
0 dB/dek
ω ř
+20 dB/dek
–20 dB/dek
–40 dB/dek
–60 dB/dek
Jak je znázorněno na obr. 3.19, typizovanou logaritmickou amplitudovou
frekvenční charakteristiku lze rozdělit na tři oblasti, a to nízkofrekvenční, středofrekvenční
a vysokofrekvenční.
Nízkofrekvenční oblast je úsek v rozsahu úhlových frekvencí ω ∈< 0,
ω1
> , kde
ω = 1 T je první zlom frekvenční charakteristiky. Tato část je v logaritmických
1
/
Obr. 3.18 - Typizovaná logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika
max