Diplomová práce - Ústav automatizace a informatiky - Vysoké učení ...

Strana 59
5 POUŽITÍ VYBRANÝCH METOD NA PŘÍKLADECH
V této kapitole uvedu příklady použití frekvenčních charakteristik při analýze a
syntéze regulačních obvodů. Ukážu zde i příklady, na kterých budu demonstrovat diskrétní
verze metod, které jsem v předchozí kapitole uvedl, kvůli jejich náročnosti, jen stručně.
Uvedu zde tyto metody:
• Michajlov-Leonhardovo kritérium pro spojité regulační obvody
• Nyquistovo kritérium pro spojité regulační obvody
• Michajlov-Leonhardovo kritérium pro diskrétní regulační obvody
• Nyquistovo kritérium pro diskrétní regulační obvody
• Metoda transformovaných frekvenčních charakteristik
Z důvodu omezeného rozsahu diplomové práce, mohu uvést příklady pouze v
omezeném množství. Rovnice a grafy byly zpracovány v programu Microsoft Office Excel
2003, tyto poznámky jsou na přiloženém CD uvedeny v souboru (Výpočty a grafy.doc).
5.1 Příklady pro spojité regulační obvody
Zde uvedu dvě kritéria na analýzu regulačního obvodu, a to Michajlov-
Leonhardovo a Nyquistovo.
5.1.1 Michajlov-Leonhardovo kritérium
Příklad 5.1: Podle obr. 5.1 určete stabilitu regulačního obvodu podle pomocí Michajlov-
Leonhardova kritéria.
v
G S
( s)
=
s
1
( 0,1s
+ 1)( 0,5s
+ 1)
1
G R
1
⎝ 0,5s
⎛
⎞
( s) = 40 ⎜1+
+ 0, s⎟ ⎠
Obr. 5.1
y
w
Řešení:
Nejprve určím přenos rozpojeného obvodu, který ze známého vztahu
( s) = G ( s) ⋅G
( s)
G0 S R
je
G
0
( s)
=
s
1
⎛
40⎜1
+
⎝
1
0,5
⎞
+ 0,1s
⎟ =
⎠
4s
4 3 2
( 0,1s
+ 1)( 0,5s
+ 1) s 0,05s
+ 0,6s
+ s
2
+ 40s
+ 80