Diplomová práce - Ãstav automatizace a informatiky - Vysoké uÄenà ...
Diplomová práce - Ãstav automatizace a informatiky - Vysoké uÄenà ...
Diplomová práce - Ãstav automatizace a informatiky - Vysoké uÄenà ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Použití frekvenčních charakteristik u diskrétních systémů Strana 53<br />
Princip metody (TLAFCH) pro diskrétní regulační obvody je stejný jako v kapitole<br />
3.3.2.3, kde je tato metoda zpracována pro spojité regulační obvody.<br />
Je-li frekvenční přenos rozpojeného regulačního obvodu určen vztahem<br />
G<br />
0<br />
( jΩ) = G ( jΩ) G ( jΩ)<br />
R<br />
S<br />
, (4.30)<br />
pak přenos regulátoru je dán<br />
( jΩ)<br />
G<br />
=<br />
G<br />
( jΩ)<br />
( jΩ)<br />
což se v logaritmických souřadnicích vyjádří vztahem<br />
G<br />
R<br />
0<br />
S<br />
, (4.31)<br />
G<br />
R<br />
( jΩ) = G ( jΩ) − GS<br />
( jΩ) dB 0 dB<br />
dB<br />
. (4.32)<br />
Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika se tedy stanoví z rozdílů<br />
těchto charakteristik pro rozpojený regulační obvod a regulovanou soustavu. Typ a<br />
parametry regulátoru lze určit podle frekvencí zlomů a sklonů asymptot frekvenčního<br />
přenosu G R (jΩ), který se převede na z-přenos číslicového korekčního členu.<br />
Při sestrojování amplitudové frekvenční charakteristiky v logaritmických<br />
souřadnicích vycházíme z frekvenčního přenosu G S (jΩ). Pro určení frekvenčního přenosu<br />
je možné použít metodiku, která vychází z toho, že frekvenční charakteristiku lze rozdělit<br />
na dvě oblasti. První je charakteristika v oblast nízkých frekvencí a druhá v oblasti<br />
vysokých frekvencí.<br />
V oblasti nízkých frekvencí je dle odvozených vzorců uvedených v [Davidová,<br />
2004] zřejmé, že logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika spojité regulované<br />
soustavy se v této oblasti shoduje s logaritmickou amplitudovou frekvenční charakteristiku<br />
spojité regulované soustavy s tvarovačem na vstupu. Proto je možné použít metodiku<br />
sestrojování frekvenční charakteristiky, která byla použita pro spojité systémy.<br />
Začátek logaritmické frekvenční charakteristiky v oblasti vysokých frekvencí<br />
splývá s koncem této charakteristiky v oblasti vysokých frekvencí.<br />
Nyní zde popíšu sestrojení typizované logaritmické frekvenční charakteristiky<br />
rozpojeného regulačního obvodu. Stejně jako u spojitých systémů platí, že průběh<br />
nízkofrekvenční části charakteristiky určuje přesnost regulace v ustáleném stavu (velikosti<br />
trvalé regulační odchylky) a středofrekvenční část charakteristiky určuje dynamické<br />
vlastnosti uzavřeného regulačního obvodu. Na obr. 4.7 je uveden příklad tvaru<br />
charakteristiky se zakreslenými významnými lomovými frekvencemi. Snahou je, aby<br />
zvolený postup konstrukce této charakteristiky byl co možná nejjednodušší. Nejprve tady<br />
vypočítám frekvenci řezu Ω<br />
ř<br />
, při které asymptota protíná osu 0 dB. Tu stanovím na<br />
základě předpokládané doby regulace t r podle vztahu<br />
π<br />
Ω<br />
. (4.33)<br />
ř<br />
= ( 1 ÷ 4)<br />
t<br />
r<br />
Tímto bodem vedu asymptotu se sklonem –20 dB/dek, která tvoří středofrekvenční oblast<br />
typizované charakteristiky. K určení frekvencí ohraničujících středofrekvenční oblast<br />
použiji vztahy pro spojité systémy aplikované na diskrétní systémy
Change language