Diplomová práce - Ãstav automatizace a informatiky - Vysoké uÄenà ...
Diplomová práce - Ãstav automatizace a informatiky - Vysoké uÄenà ...
Diplomová práce - Ãstav automatizace a informatiky - Vysoké uÄenà ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Strana 46<br />
Použití frekvenčních charakteristik u diskrétních systémů<br />
4.1.2 Frekvenční charakteristika v komplexní rovině<br />
Frekvenční charakteristika diskrétního systému v komplexní rovině je grafické<br />
znázornění frekvenčního přenosu G(jωT) v závislosti na bezrozměrné frekvenci ωT, která<br />
se mění obecně od 0 do 2π (z důvodu toho, že se jedná o periodickou funkci, její průběh by<br />
se opakoval) a znázorňuje se v komplexní rovině. Snadno lze zjistit, že frekvenční<br />
charakteristika je souměrná podle reálné osy [Švarc, 2002]. Vzhledem k této souměrnosti a<br />
k periodičnosti G(jωT) ji stačí znázorňovat a počítat v rozsahu<br />
0 ≤ ωT<br />
≤ π<br />
(4.6)<br />
Na obr. 4.1 je právě znázorněn příklad zobrazení frekvenční charakteristiky v<br />
komplexní rovině diskrétního regulačního obvodu.<br />
a) b)<br />
Im<br />
Im<br />
ωT=π/2<br />
ωT=2<br />
Re<br />
ωT=π/2<br />
ωT=0<br />
Re<br />
ωT=π<br />
Obr. 4.1 - Frekvenční charakteristika v komplexní rovině<br />
4.1.3 Logaritmická frekvenční charakteristika<br />
Jak je uvedeno v [Davidová, 2002], k sestrojení amplitudové a fázové frekvenční<br />
charakteristiky v logaritmických souřadnicích se využívá vztah<br />
pak<br />
G<br />
1+<br />
jΩ<br />
z =<br />
, (4.7)<br />
1−<br />
jΩ<br />
( jΩ) = G( z)<br />
1+<br />
jΩ<br />
z=<br />
1−<br />
jΩ<br />
Pro vyjádření amplitudové části frekvenční charakteristiky G( jΩ ) dB<br />
lze použít asymptot<br />
jako u spojitých systémů, protože<br />
(4.8)
Change language